精品解析：甘肃省陇南市2023届高三一模理科数学试题

可学科网 组卷四 高三数学试卷（理科） 考生注意： 1.本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟. 2.请将各题答案填写在答题卡上 3.本试卷主要考试内容：高考全部内容 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1已知全集U=R,集合1={邱-5x+4<0,B=k-2≥0，则AnB=() A.{x2<x<4 B.{x2≤x<4 C.{xl<x≤2 D.x<x<2 2.已知a,beR,a+i与3+bi互为共轭复数，则(a+bi)=() A.10-6i B.10+61 C.8-6i D.8+61 3.已知向量a=(m,-1与b=(-4,m的夹角为π，则m=() A.2 B.-2 C.-3 D.3 x-2y+3≤0 4.设x,y满足约束条件x≥1 ,则上的最大值为() y≤3 A.4 B.3 C.2 DI 3函数x=,中的图像大致为) 第1页/共6页 学科网 空组春四 6.某市商品房调查机构随机抽取n名市民，针对其居住的户型结构和是否满意进行了调查，如图1，被调 查的所有市民中二后室住户共100户，所占比例为号，四后室住户占写如图2。这是用分层抽样的方法从 3 所有被调查的市民对户型是否满意的问卷中，抽取20%的调查结果绘制成的统计图，则下列说法错误的是 ( 个满意率 四居室 50% 二居室 40% 三居室 20% 0二居室三居室四居室户型 图1 图2 An=450 B.被调查的所有市民中四居室住户共有150户 C.用分层抽样的方法抽取的二居室住户有20户 D.用分层抽样的方法抽取的市民中对三居室满意的有10户 7.如图，在空间四边形ABCD中，E,F分别为AC,，BD中点，若CD=√2AB,EF⊥AB,则 EF与CD所成角的大小为() A B A.30° B.45 C.60° D.90° 发已欢线C于芳=o>06>0 左顶点为A,右焦点为F,焦距为6，点M在双曲线C上， 且MF1AF,MF=2AF,则双曲线C的实轴长为() A.2 B.4 C.6 D.8 第2页/共6页 可学科网 9.将函数y=sin 2x+ 图像上各点的横坐标缩短到原来的 纵坐标不变，再将图像向右平移”个单 位长度，得到函数y=f(x)的图像，以下方程是函数y=fx)图像的对称轴方程的是() A= B.x=- 2π C.x= π 9 9 D 10.已知函数f(x)定义域为R,当x<2时，f(x)=-2”+1,且f（x+2)为奇函数，则f(7)=() 31 D 32 11.斜拉桥是将梁用若干根斜拉索拉在塔柱上桥，它由梁、斜拉索和塔柱三部分组成如图1，这是一座斜 拉索大桥，共有10对永久拉索，在索塔两侧对称排列如图2，已知拉索上端相邻两个锚的间距 PPi=1,2,3,,9)约为4m,拉索下端相邻两个错的间距4，A+i=1,2,3,,9均为18m.最短拉索的 错P,A满足OP=84m,OA=78m,以B,。41。所在直线为x轴，OP。所在直线为y轴，则最长拉索 所在直线的斜率为() Po索塔 B O桥面A 图1 图2 A D. 62 3 B± C￥42 39 129 12.已知a=c0s-,b= 18c=3sin3,则( 17 3 A.c>b>a B.cxaxb C.b>exa D.a>c>b 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上 13.二项式(x-2)的展开式中x的系数为 14.已知数列{an}的前n项和Sn=2-2,则其通项an= ,若18<a<40,则k= 第3页/共6页 可学科网 型组卷网 15.已知正三棱柱ABC-AB,C的顶点都在球O的球面上，若正三棱柱ABC-AB,C的侧面积为9，则球 O的表面积的最小值是 16.设F为抛物线y2=8x的焦点，A,B,C为该抛物线上不同的三点，若FA+FB+FC=OF,O为 坐标原点，则FA+FB+FC 三、解答题：共70分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17一21题为必考题， 每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答 (一)必考题：共60分 17.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,C,已知√3 bsin Ccos A=csin Bsin A. (1)求角A: (2)若c=3,△ABC 面积为33 求a 2 18.如图，经典的推箱子是一个古老的游戏，在一个狭小的仓库中，该游戏要求把木箱放到指定的位置，稍 不小心就会出现箱子无法移动或者通道被堵住的情况，所以需要巧妙地利用有限的空间和通道，合理安排 移动的次序和位置，才能顺利地完成任务，某学习小组在课外活动中为了培养组员的逻辑思维能力，开展 了推箱于的小游戏，已知组员