2023年湖南省株洲市天元区九年级下学期期中数学试题

株洲市天元区2023年初中毕业数学学科第二次适应性训练题 时量：120分钟 满分：150分 注意事项： 1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号． 2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师． 一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 实数﹣2023绝对值是（　　） A. 2023 B. ﹣2023 C. D. 2. 方程2x－1＝3x＋2解为（ ） A. x＝1 B. x＝-1 C. x＝3 D. x＝-3 3. 一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示位置摆放，若，则∠2的度数是（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 40° 4. 下列各式中，计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 5. 某校为了解“阳光体育”活动展开情况，随机调查了50名学生一周参加体育锻炼时间，数据如下表： 人数（人） 9 16 14 11 时间（小时） 7 8 9 10 这些学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ） A. 11，15 B. 16，15 C. 8， D. 10， 6. 不等式的解集表示在如图所示的数轴上，则阴影部分盖住的数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是外接圆，半径为，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论不正确的是（ ） A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是菱形 C. 当时，它是矩形 D. 当时，它是正方形 9. 中国最早的一部数学著作《周髀算经》中记载着勾股定理，约1400年后的汉代数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的证明．这就是如图所示的“赵爽弦图”，若，则小正方形与直角三角形的面积比为（ ） A. B. 1∶1 C. D. 1∶5 10. 已知的图象如图所示，对称轴为直线，若，是一元二次方程的两个根，且，，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是___． 12. 因式分解：m2-8m+16=________． 13. 新冠肺炎疫情发生以来，我国人民上下齐心，共同努力抗击疫情，逐渐取得了胜利．截止3月13日，我国各级财政安排的疫情防控投入已经达到了116900000000元，因数据比较大，读、记起来不够清晰和简洁，请你用科学记数法表示为_________元． 14. 某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案.为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中60名同学喜欢甲图案，若该校共有2000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有_______人. 15. 如图，反比例函数的图象经过矩形的边的中点D，则矩形的面积为_________． 16. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是_____天． 17. 如图，将绕点A逆时针旋转一定的角度后，得到，且点B的对应点D恰好落在边上，若，则的度数是_________度． 18. 表示多边形对角线的交点个数（指落在多边形内部的交点）若这些交点都不重合（任意三条对角线不交于一点），如图，四边形对角线交点个数，五边形对角线交点个数.则六边形对角线交点个数_______；发现（其中是常数），则______． 三、解答题（本大题共8小题，共78分） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中x＝2． 21. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是线段BC、AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF． （1）求证：△BDE≌△FAE； （2）求证：四边形ADCF为矩形． 22. 小军和小明在同一个班，他们都是数学爱好者，并且住在同一个小区的A栋楼，学完解直角三角形后，他们决定用所学知识来求距离，如图：A、B两栋楼，他们站在自家阳台上测得对面B栋楼的楼顶P点的仰角分别为．已知小军家与小明家阳台垂直距离为30米． （参考数据：） （1）求A、B两栋楼的楼间距为多少米？（结果精确到米） （2）已知小明家阳台与地面的垂直距离为6米，求对面B栋楼的高度．（结果精确到米） 23. 某校举办校园歌唱比赛，选出10个同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分（每个评委打分最高1