精品解析：四川省达州市开江县开江县永兴中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

四川省达州市开江县 永兴中学2023年春季八年级期中质量检测数学试题 满分：150分 一、选择题（共10小题，每题4分，共40分） 1. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列分解因式不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 小明同学只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是的角平分线．”他这样做的依据是（ ） A. 在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上 B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C. 三角形的三条高交于一点 D. 三角形三边的垂直平分线交于一点 4. 在中，，将绕点顺时针旋转得到，点，的对应点分别为，，连接，当点，，在同一条直线时，下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 点先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，到达点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 已知点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且与第二象限内的点Q关于原点对称，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，是边的垂直平分线，垂足为E，交于F，是边的垂直平分线，垂足为M，交于N．连接、则的度数是（ ） A B. C. D. 8. 某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还余10人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，该班住宿生人数是多少？（ ） A. 34 B. 38 C. 36或38 D. 34或38 9. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次停止，那么x的取值范围是（ ） A B. C. D. 10. 如图，为线段上一动点（不与点，重合），在同侧分别作等边和等边、与交于点，与交于点，与交于点，连接．以下四个结论：①；②；③；④平分，恒成立的结论有（ ） A. ①②④ B. ①②③④ C. ①③④ D. ①④ 二、填空题（共5小题，每题4分，共20分） 11. 如图，在长80米、宽70米的矩形草地上修建两条互相垂直的小路，即，且米，米，则小路的面积为_________． 12. 如图，在中，，和的平分线交于点E，过点E作分别交、于M、N，则的周长为_________． 13. 一次函数的图像过点，则不等式的解集是_________． 14. 若点不在第二象限，则m的取值范围是_________． 15. 如果因式分解的结果为_________． 三、解答题（共10小题，90分） 16. （1）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来： （2）因式分解：；． 17. 已知一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图像（如图1）． （1）方程kx+b=0的解为　　　　　　，不等式kx+b＜4的解集为　　　　　　； （2）正比例函数y=mx（m为常数，且m≠0）与一次函数y=kx+b相交于点P（如图2），则不等式组的解集为　　　　　　； （3）比较mx与kx+b的大小（直接写出结果）． 18. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）将向右平移2个单位长度得到，在图一中画出； （2）将绕点C按顺时针方向旋转后得到，在图二中画出； （3）在（2）的条件下，求边扫过的面积． 19. 阅读下列材料： 材料1、将一个形如x2+px+q的二次三项式因式分解时，如果能满足q＝mn且p＝m+n，则可以把x2+px+q因式分解成（x+m）（x+n）. （1）x2+4x+3＝（x+1）（x+3）（2）x2﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x+2） 材料2、因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1 解：将“x+y”看成一个整体，令x+y＝A，则原式＝A2+2A+1＝（A+1）2 再将“A”还原，得：原式＝（x+y+1）2 上述解题用到“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题： （1）根据材料1，把x2﹣6x+8分解因式． （2）结合材料1和材料2，完成下面小题： ①分解因式：（x﹣y）2+4（x﹣y）+3； ②分解因式：m（m+2）（m2+2m﹣2）﹣3． 20. 如果一个正整数能够表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．例如：因为，故4，12，20都是神秘数． （1）写出一个除4，12，20之外的“神秘数”_________ （2）设两个连续偶数为和（k为非负整数），则由这两个连续偶数构造“神