精品解析：云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

可学科网 组 大理州民族中学2022-2023学年下学期期中考 (高一数学) 一、单顶选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有 且只有一个是符合题目要求的 1.设集合4={斗1xE3列，B={x0<x<到.则EB=（) A.-1,3 B.（-￥，4 c.(0,3] D.[-1,4) 2.复数z在复平面内对应的点为(2,1)，则z+3列=() A.8 B.4 C.2W2 D.5 3.下列说法正确的是() A.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 B.球的直径是连接球面上两点并且经过球心的线段 C,以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥 D.用一个平面截圆锥，得到一个圆锥和圆台 4.已知两个非需向量a=(1,x,方=x2,4x,则x=2”是“a/店”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.直径为6cm的一个大金属球.熔化后铸成若干个直径为2cm的小球.如果不计损耗.可铸成这样的小 球的个数为（) A.3 B.6 C.9 D.27 6.如图，VABC是斜二测画法画出的水平放置的VABC的直观图.D是BC的中点.且ADc∥y轴， BCC∥x轴，ADe=2,BC=2,则() A.BC的长度大干AC的长度 B.VABC的面积为4 C.VABCcE的面积为2 第1页/共5页 可学科网 型组卷四 D.DABC= 3 7.VBC的内角A、B、C的对边分别为a、b、C已知B-于AB=4,VMBC的面积为35.则 AC等干() A.4 B.2√7 c.210 D.√ 8.八卦是中国文化的基本学概念，图1是八卦模型图，其平面图形为图2所示的正八边形ABCDEFGH, 其中心=1给出下列结论.其中正确的结论为() 图1 图2 A与m的夹角为写 B.0D+0=0E c册.-册 D.01在0觉上投影向量为2 (其中é为与OD同向的单位向量)） 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知函数f(x)=i 2,x30 则下列判断错误的是() 2,x<0 A.f(x)是奇函数 B.f(x)的图像与直线y=I有两个交点 C.f(x)的值域是[0，+￥) D.f(x)在区间（￥，0）上是减函数 10.下列说法正确是() A.在VABC中，若AB8C<O,则VABC-定是钝角三角形： B.在VABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若c=2 acosB,则VABC是等腰三角形； C.在VABC中，角A、B、C所对边分别为a、h、c,若a cos A=bcosB,则VABC一定是等腰三角 形： 第2页/共5页 可学科网 D.在VABC中，若sin2A+sin2B<sin2C,则VABC是一定钝角三角形 11.捋函数f()=s血x的图象上所有点的纵坐标不变。横坐标缩短到原来的；再将所得图象向右平移 是个单位长度后得到函数g)的图象.则下列说法正确的是（） 12 A.函数f(x)是奇函数 B.西数的-个对称中心是名2·。 C.若x+x2= 则g(x)=gx2】 D.西数g9的一个对称中心是，02 ě66 12.在DABC中，点P满足BP=3PC,过点P的直线与AB、AC所在的直线分别交干点M、N,若 置=18.然=m光1>0，m>0,则下列说法正确的是（) B A邪-3器+光 4 4 &.鄂1盟3w -AM+- -AN 4 Am 13 C. 414m 为定值 D.I+m的最小值为 +1 2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.在V4BC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=1,C=60°，c=√5，则角A的值为 14.已知平面向量a=(0,1),b=（N5,2.则向量a+b与a的夹角为 15设a1爱若ina-}则eo孕8 40 16.在矩形ABCD中AB=4,BC=25,点E为边AB的中点，点F为线段BC上的动点.则DE心册 的取值范围是 四、解答题：共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 第3页/共5页 可学科网 17.已知复数z=m2+m-2+(m-1)i(m1R),其中1为虚数单位。 (1)若z是纯虚数，求实数m的值： (2)若m=2,设=a+bia,b1R),试球a+b的值 z-i 18.平面内给出三个向量a=(3,2),b=(1,2),c=(4,1),求解下列问题： (1)若向量：+b与向量m+b的夹角为锐角.求实数m的取值范围： (2)若(a+k0)A(2b.).求实数k的值 19.如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，F,G是AD,BC的三等分点. 影-号408G号8cg设8-a茄