精品解析：山东省聊城市东昌府区等3地临清市京华中学等2校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

2022-2023学年第二学期第一次学情调研 九年级数学试题 时间：120分钟 分值：120分 一、选择题（共12小题，每题3分.共36分） 1. 在中，，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 2. 如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（ ） A B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 367人中至少有2人生日相同 B. 任意掷一枚均匀骰子，掷出的点数是偶数的概率是 C. 天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨 D. 某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中 4. 在平面直角坐标系中，已知点，以原点O为位似中心，相似比为，把缩小，则点A对应点的坐标是（ ） A B. C. 或 D. 或 5. 如图，是的直径，弦交于点，连接．若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，的顶点在正方形网格的格点上，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 若图象上有三个点，，，则大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 一次函数与二次函数在同一坐标系的图像可能是（ ） A. B. C. D. 9. 等腰三角形一边长为2，另外两边长是关于x的一元二次方程x2－6x＋k＝0的两个实数根，则k的值是（ ） A. 8 B. 9 C. 8或9 D. 12 10. 如图．将扇形翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直线l与交于点C，连接．若，则图中阴影部分的面积是（　　） A. B. C. D. 11. 如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为，在容器内壁离容器底部的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿的点处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为，则该圆柱底面周长为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在矩形中，，，点是上的中点，点、均以的速度在矩形边上匀速运动，其中动点从点出发沿方向运动，动点从点出发沿方向运动，二者均到达点时停止运动．设点的运动时间为，的面积为，则下列能大致反映与函数关系的图象是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 13. 函数中，自变量的取值范围是_______________． 14. 如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是______． 15. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是__________. 16. 数学兴趣小组用半径为、圆心角为的扇形铁皮制作一个圆锥形漏斗，那么这个漏斗的高是________． 17. 如图，，点在射线上，且，过点作交射线于，在射线上截取，使；过点作交射线于，在射线上截取，使.按照此规律，线段的长为________． 三、解答题（共8小题，满分69分） 18. （1）计算：； （2）解方程： 19. 第24届冬奥会于2022年2月20日在北京胜利闭幕．某校七、八年级各有500名学生．为了解这两个年级学生对本次冬奥会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取n名学生进行冬奥会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）： A：，B：，C：， D：，E：，F：， 并绘制七年级测试成绩频数直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下： 已知八年级测试成绩D组的全部数据如下：86，85，87，86，85，89，88 请根据以上信息，完成下列问题： （1）n＝______，a＝______； （2）八年级测试成绩的中位数是______﹔ （3）若测试成绩不低于90分，则认定该学生对冬奥会关注程度高．请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人，并说明理由． 20. 如图，已知，是延长线上一点，与交于点，． （1）求证：； （2）若面积为，求的面积． 21. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，两点，与轴交于点． （1）求一次函数的表达式； （2）若点在轴上，且的面积为8，求点的坐标． 22. 如图1是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑，将其侧面抽象成如图2所示的几何图形，若显示屏所在面的侧边AO与键盘所在面的侧边BO长均为24cm，点P为眼睛所在位置，D为AO的中点，连接PD，当PD⊥AO时，称点P为“最佳视角点”，作PC⊥BC，垂足C在OB的延长线上，且BC＝12cm． （1）当PA＝45cm时，求PC的长； （2）若∠AOC＝120°，求PC的长．（结果精确到0.1cm，参考数据：≈1.414，≈1.732） 23. 某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次