精品解析：浙江省杭州市江干区杭州养正学校2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

2022-2023学年浙江省杭州市江干区养正中学七年级（下）月考数学试卷（3月份） 一.选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，属于二元一次方程是（ ） A. 2x﹣1＝3 B. x＋y﹣z＝1 C. 2x﹣3＝y D. 2. 为了调查某校学生的视力情况，在全校4700名学生中随机抽取了150名学生，下列说法正确的是（ ） A. 此次调查属于普查 B. 样本容量是150 C. 4700名学生是总体 D. 被抽取的每一名学生称为个体 3. 已知是方程的解，那么常数m的值是（ ） A. 3 B. C. 5 D. 4. 如图，下列说法不正确是（ ） A. 和是同旁内角 B. 和是内错角 C. 和是同位角 D. 和是同旁内角 5. 某支股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示.从图中看出，下列结论不正确的是（ ） A. 2～6月份股票月增长率逐渐减少 B. 7月份股票的月增长率开始回升 C. 这七个月中，每月的股票不断上涨 D. 这七个月中，股票有涨有跌 6. 已知的解是，则的解为（　　） A. B. C. D. 7. 已知关于，的方程组，若方程组的解中恰为整数，也为整数，则的值为（ ） A. B. 1 C. 或3 D. 或 8. 将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果，则有；②；③如果，则有；④如果，必有；正确的有（ ） A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④ 9. 如图，大长方形中无重叠地放置9个形状、大小都相同的小长方形，已知大长方形的长与宽的差为2，小长方形的周长为14，则图中空白部分的面积为（ ） A. 143 B. 99 C. 44 D. 53 10. 如图，AB∥CD，点P在AB，CD之间，∠ACP＝2∠PCD＝40°，连结AP，若∠BAP=α，∠CAP＝α+β．下列说法中正确的是（　　） A. 当∠P＝60°时，α＝30° B. 当∠P＝60°时，β＝40° C. 当β＝20°时，∠P＝90° D. 当β＝0°时，∠P＝90° 二．填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 如图，将木条a，b与c钉在一起，，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是 _____． 12. 一组数据共有50个，分成5组后其中前三组的频数分别是4、15、16，第四组的频率是，则第5组数据的频数为 _____． 13. 已知t满足方程组，则x和y之间满足的关系是_______． 14. 如右图所示，已知直线、被所截，是的角平分线，若，，则的度数是________． 15. 如图，△DEF是直角三角形ABC沿BC平移得到的，如果AB＝7，BE＝2，DH＝1，则图中阴影部分的面积是_________． 16. 对定义一种新运算，规定:（其中均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如，若，，则下列结论正确的有_________． ①，； ②若，则； ③若，则有且仅有组整数解； ④若无论取何值时，的值均不变，则； ⑤若对任意有理数都成立，则． 三.解答题（本大题有7小题，共66分） 17 解方程组． （1）． （2）． 18. 已知：如图，，．求证：平分． 请完善证明过程，并在括号内填上相应依据： 证明：∵，（已知） ∴ ，（ ） ∴，（ ） ∵，（ ） ∵（已知）， ∴ ∴ ＝ ，（ ）． ∴平分．（ ） 19. 为了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对该年级部分学生进行了一分钟跳绳次数的测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）． 某校七年级部分学生一分钟跳绳次数测试频数表 组别（次） 频数 频率 80~100 5 0.125 100~120 8 0.2 120~140 a 0.225 140~160 12 b 160~180 6 0.15 （1）参加测试的学生有多少人？ （2）求a，b的值，并把频数直方图补充完整． （3）若该年级共有320名学生，估计该年级学生一分钟跳绳次数不少于120次的人数． 20. 如图，已知，，． （1）求证：； （2）试求出的度数． 21. 请你根据下图中所给的内容，完成下列各小题． 我们定义一个关于非零常数a，b的新运算，规定：．例如：． （1）如果，，求y的值； （2），，求x，y的值． 22. 如图①，将一张长方形纸片沿EF对折，使AB落在位置； （1）若∠1的度数为a，试求∠2的度数（用含a的代数式表示）； （2）如图②，再将纸片沿GH对折，使得CD落在的位置． ①若，∠1的度数为a，试求∠3的度数（用含a的代数式表示