精品解析：河南省郑州陈中实验学校2022--2023学年八年级下学期期中考试 数学试卷

2022-2023学年下期期中考试 八年级数学试题 考试时间：90分钟 总分：100分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列四个图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列条件能判定为直角三角形的是（ ） A B. C. ，， D. ，， 3. 在平面直角坐标系中，将点A(-3，-2)向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴对称点的坐标为（ ） A. (2，2) B. (-2，2) C. (-2，-2) D. (2，-2) 4. 下列命题的逆命题不是真命题的是（ ） A. 全等三角形的对应角相等 B. 等角对等边 C. 直角三角形两锐角互余 D. 等边三角形的三个内角都相等 5. 下列说法错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 用反证法证明“一个三角形中最多有一个角是直角或钝角”时，应假设（ ） A. 一个三角形中至少有一个角是直角或钝角 B. 一个三角形中至少有两个角是直角或钝角 C. 一个三角形中至多有一个角是直角或钝角 D. 一个三角形中没有一个直角或钝角 7. 如图，是等边三角形的中线，点E在上，，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 在中，，，垂直平分线交于点，，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，分别以点A，C为圆心，的长为半径作弧，两弧交于点D，连接，则四边形的面积为（ ） A. 6 B. C. 9 D. 10. 将含有角直角三角板按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，在x轴上，若，将三角板绕原点O逆时针旋转，每秒旋转，则第2022秒时，点A的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 不等式最大整数解是___________． 12. 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是_____． 13. 已知关于x的不等式组有且仅有2个整数解，则a的取值范围是 __________． 14. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，，平移距离为4，阴影部分的面积为______________． 15. 如图，中，，，将绕点逆时针旋转()得，若交于点，当__________时，为等腰三角形． 三、解答题（共7小题，共55分） 16. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 17. 阅读以下材料：对于三个数a，b，c，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数．例如：，；． 解决下列问题： （1）如果，则x的取值范围为________； （2）如果，求x的值． 18. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请画出关于x轴对称的； （2）请画出绕点B逆时针旋转后的； （3）在x轴上有一点P，使的值最小，请直接写出点P的坐标． 19. 学校首届海棠文化节启动暨原创校园歌曲《京广路86号》现场发布仪式于4月2日在京广校区举行，海棠文化节系列活动也伴随启动仪式同步开展．为奖励积极参与活动的班级与个人，学校计划购买A、B两种奖品，若购买A种奖品3个和B种奖品2个共需要130元；若购买A种奖品5个和B种奖品4个共需要230元． （1）A、B两种奖品的单价； （2）按照学校计划，准备购买A、B两种奖品共20个，且A种奖品的数量不少于B种奖品的数量的2倍，请你设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 20. 如图，已知函数y=–2x+3与y=–x+m的图像交于点P(n，–2)且分别与y轴交于点A，点B． （1）求出m、n的值； （2）直接写出不等式–x+m ＞–2x+3； （3）求出ABP的面积． 21. 如图，在△ABC中，D是BC的中点．，垂足分别为E，F，． （1）求证：△ABC是等腰三角形； （2）若，求证：． 22. 九年级一班同学在数学老师的指导下，以“等腰三角形的旋转”为主题，开展数学探究活动． （1）操作探究：如图1，为等腰三角形，，将绕点O旋转，得到，连接，F是AE的中点，连接，则　 　°，与的数量关系是 　 　； （2）迁移探究：如图2，（1）中的其他条件不变，当绕点O逆时针旋转，点D正好落在的角平分线上，得到，求出此时的度数及与的数量关系； （3）拓展应用：如图3，在等腰三角形中，，．将绕点O旋转，得到，连接，F是的中点，连接．当时，请直接写出的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年下期期中考试 八年级数学试题 考试时间：90分钟