2022年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学中考模拟数学(五四制)试题(三)

萧红中学·九年级·数学学科检测三 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 7 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下面图案中，不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 4. 五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 二次函数顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 方程的解为( ). A. B. C. D. 7. 如图，已知为圆O的直径，过点D的弦平行于半径，若角，则角C的度数是（　　） A B. C. D. 8. 在中，，则边的长是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，矩形中，，将矩形沿对角线翻折，点B的对应点为点，交于点E，若，则（ ） A. 2 B. 3 C. D. 10. 如图，在中，点D、E分别在、边上，，交边于点H，，交边于点G，则下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 将用科学记数法表示为______． 12. 函数中，自变量x的取值范围是_____． 13. 把多项式分解因式结果是_____． 14. 计算的结果是______． 15. 不等式组 的解集是____________． 16. 将抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位后所得到的抛物线解析式为_____． 17. 一个袋子中装有2个黑球1个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出两个黑球的概率是_____． 18. 一个扇形的弧长是，半径是，则这个扇形的圆心角是______． 19. 在矩形中，、交于点，过点作交射线于点，若，，则的长为______． 20. 如图，在菱形中，交于点O，点E在线段上，连接，若，，则的长为_____． 三、解答题（其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共60分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中． 22. 如图1、图2所示，正方形网格中每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．请按要求画出符合条件的格点三角形． （1）在图1中，画出以为直角边的等腰直角三角形，并直接写出的面积； （2）在图2中，画出以为一边的等腰三角形，且保证一个内角的正切值为，并直接写出的面积． 23. 为了解哈市某中学学生的体育爱好情况，老李对该校九年级的部分同学的体育爱好进行了调查，并且绘成了统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）求一共调查了多少人； （2）根据以上信息，请把条形图补充完整； （3）如果全校共有人，那么请你根据以上调查结果，估计该校约有多少人喜欢篮球． 24. 如图，在ABC中，D为AB的中点，点E在AC上，F在DE的延长线上，DE＝EF，连接CF，CFAB． （1）如图1，求证：四边形DBCF是平行四边形； （2）如图2，若AB＝AC，请直接写出图中与线段CF相等的所有线段． 25. 虹桥中学为了创建良好的校园读书环境，去年购买了一批图书．其中故事书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购买的故事书与用800元购买的文学书数量相等． （1）求去年购买的文学书和故事书的单价各是多少元？ （2）若今年文学书的单价比去年提高了，故事书的单价与去年相同，这所中学今年计划再购买文学书和故事书共200本，且购买文学书和故事书的总费用不超过2120元，这所中学今年至少要购买多少本文学书？ 26. 已知：四边形为的内接四边形，连接，若． （1）如图1，求的度数； （2）如图2，连接，点F为弧上一点，连接并延长交于点E，若，，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，连接，若，，求的半径． 27. 已知：如图，抛物线与x轴交于、两点，与轴交于点，． （1）求抛物线的解析式； （2）点为抛物线第一象限上一点，过点作轴的垂线垂足为，连接、，交轴于点，设的长为，的面积为，求与的函数解析式； （3）在（2）的条件下，点为延长线上一点，射线与射线交于点，过点作轴的垂线交射线于点．连接、，若，的面积为，求点的坐标． 萧红中学·九年级·数学学科检测三 一、选择题（每小题3分，共计30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】