精品解析：山西省朔州市怀仁市第一中学校、大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

命学科网 怀仁一中高二年级2023~2024学年上学期第一次月考 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置， 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答 题区域均无效 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上 作答；字体工整，笔迹清楚 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交 5.本卷主要考查内容：必修第二册 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1 += 12+ B24 C-24 D. 2,4 55 5+5 +1 5+5 2.已知△ABC中，内角A,B,C所对的边分别a,b,c,若a=1,b=2,sinA= ,则sinB=() 6 A号 c. 6 D 3.在连续六次数学考试中，甲、乙两名同学的考试成绩情况如图，则() 个成绩/分值 --…甲 乙 150 120 90 60 30 123456考试次数 A甲同学最高分与最低分的差距低于30分 B.乙同学的成绩一直在上升 C.乙同学六次考试成绩的平均分高于120分 第1页/共6页 命学科网 。组卷网 D.甲同学六次考试成绩的方差低于乙同学 4.已知向量ā=(1,1)，b=(-2,1),则向量ā与b夹角的余弦值为() 10 B.0 c.3v10 D-30 10 10 10 10 5.盲盒，是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子，已知某盲盒产品共有2种玩偶.假设每种玩偶 出现的概率相等，小明购买了这种盲盒3个，则他集齐2种玩码的概率为( ) 3 1 4 B.1 c D 6在△4BC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=2V2,b=4,A= ， 则此三角形() 6 A.无解 B.有一解 C.有两解 D.解的个数不确定 7.如图，在正方体ABCD-ABCD中，E为棱D,C,的靠近D上的三等分点设AE与平面BB,D,D的交 点为O,则( D E C B B A三点D,O,B共线，且OB=2OD B.三点D,O,B共线，且OB=3OD C.三点D,O,B不共线，且OB=20D D三点D,O,B不共线，且OB=3OD 8.已知a,6是不共线的两个向量，a=2,a-b=45,若1eR,5-1d≥2，则同的最小值为 A.2 B.4 C.25 D.4V5 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.一组数据3,6,8，a,5,9的平均数为6，则对此组数据下列说法正确的是() A.极差为6 B.中位数为5 C.众数5 D.方差为4 第2页/共6页 可学科网 10.已知，B是两个不重合的平面，m,n是两条不重合的直线，则下列命题正确的是() A若m⊥n,m⊥a,n11B,则a⊥B B.若m⊥，n//a,则m⊥n C.若a/1B,mca,则m11β D.若m∥n,a/IB,则m与a所成的角和n与B所成的角相等 11.不透明的口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各2张，一次任意取出2张卡片，则与事件“2张卡片都为红 色”互斥而不对立的事件有() A2张卡片都不是红色 B.2张卡片恰有一一张蓝色 C.2张卡片至少有一张红色 D.2张卡片都为绿色 12.已知圆锥SO的母线长为2√5，AB为底面圆O的一条直径，AB=4.用一平行于底面的平面截圆锥SO ,得到截面圆的圆心为O,.设圆O的半径为”，点P为圆O,上的一个动点，则() A图锥S0的体积为16 B.PO的最小值为4W5 C.若r=1,则圆锥SO,与圆台0,0的体积之比为1：8 D若O为圆台0,0的外接球球心，则圆0，的面积为36 5 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.甲、乙两组共200人，现采取分层随机抽样的方法抽取40人的样本进行问卷调查，若样本中有16人米 自甲组，则乙组的人数为 14.在△ABC中，AB=V3,BC=√3，∠ABC=90°，将△ABC绕直线BC旋转一周，所形成的几何体的 表面积为 15.如图，在正三棱柱ABC-AB,C中，AA=2V2,AB=2,则直线AB与直线BC所成角的正切值为 第3页/共6页 学科网 16.如图，在Rt△AOC中，AO=CO=3,圆O为单位圆. (1)若点P在圆O上，∠AOP=60°，则AP= (2)若点P在△4OC与圆O的公共部分的二圆弧上运动，则PA,PC的取值范围为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17.已知i为虚数单位，复数z=I-2i,z2=a+bia