北京市 西城区北京市第一六一中学2023-2024学年九年级上学期开学考数学试题

北京一六一中学2023一2024学年度第一学期开学测试 初三数学试卷 2023年8月 班级 姓名 学号 考 1.本试卷共4页，满分100分，考试时间100分钟。 生 2.试卷答案一律填涂在答题卡或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 须 3,在答题卡上，用2B铅笔作答，在答题纸上，用黑色字迹签字笔作答。 知 4.考试结束后，将答题卡、答题纸一并交回。 一、 选择题（共16分，每题2分） (第1一8题均有四个选项，符合题意的选项只有，个) 1.计算V32的结果为 A.3 B.3 D.-3 2.如图，在口ABCD中，∠B=25°，则∠A= A.50° B.659 C.115 D.1559 3.点P1,3)在正比例函数y=:(k≠0)的图象上，则 k的值为 A月 B.2 C.3 D.4 4.下列计算正确的是 A.√2+V8=0 B. 22-2=√2 C.V2×V8=4 D.√8÷√2=4 5.在△ABC中，∠A,∠B, ∠C的对边分别是a,b,c.下列条件中，不能判定△ABC 是直角三角形的是 A.∠A+∠B=90° B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.a:b:c=3:4:5 D.a=b=1,c=√5 6.如图，有一个球形容器，小海在往容器里注水的过程中发现，水面 的高度h、水面的面积S及注水量P是三个变量.下列有四种说法： ①S是V的函数： ②V是S的函数： 初三数学策1 ③h是S的函数： ④S是h的函数 其中所有正确结论的序号是 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 7.五名学生投篮球，每人投10次，统计他们每人投中的次数.得到五个数据，年对数据进 行整理和分析，给出如表信息，则下列选项正确的是 入可能会有学生投中了8次 。五个数据之和的最大值可能为30 平均数 中位数 众数 飞五个数据之和的最小值可能为20 D.平均数m一定满足4.2≤m≤5.8 8.下列命题：如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，AF=BE,CE、BF交 于H,BF交AC于M,O为AC的中点，OB交CE于N,连OH.下列结论中，①BF⊥CE: ②OM=ON:③OH=CW:④V2OH+BH=CH.其中正确的命题有 A.只有①② B.只有①②④ C.只有①④ D.①②③④ 二、填空题（每小题2分，共16分) 9.若√x一5在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 10.请写出一个图象平行于直线y=-5x,且过第一、二、四象限的一次函数的表达式 11.己知点4(-2，）和点B(3,)是一次函数y=2x-3图黎上的点，则片 (用">”、"<"或”=“连接). 12.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,再添加一个条件，使得四边形ABCD 是正方形，这个条件可以是 (写出一个条件即可)： B B (第12题) (第13题) (第14题) 13.如图，在平面直角坐标系xOy中，己知点A(2,3),以点0为圆心，OA长为半径画页， 交x轴的正半轴于点B,则点B的横坐标为」 14,如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E为边CD的中点，连接OE. 若AC=2N3,BD=2,则OE的长为 15.计算机可以帮助我们又快又准地画出函数的图象.用“几何画板”软件画出的函数 y=x(x-3)和y=x-3的图象如图所示. (1)根据图象可知方程x(x-3)=x-3的解的个数为 (2)若m,n分别为方程x2(x-3)=-5和x-3=-5的解， 则m,n的大小关系是 16.2023年4月，北京市每日最高气温的统计图如图所示： 个最高气温/℃ 30 。。。。。。ge。 20 10叶 11 0123456789101112131415161718192021222324252627282930日期 根据统计图提供的伯息，有下列三个结论： ①若按每日最高气温由高到低排序，4月4日排在第30位： ②4月7日到4月8日气温上升幅度最大： ③若记4月上旬1日至10日)的最高气温的方差为5，中旬(11日至20日)的最高气温 的方差为s子，下旬(21日至30日)的最高气温的方差为s,则s子<s子<s2. 其中所有正确结论的序号是 三、解答题（共68分，第17-22题，每题5分，第23-26题.每题6分，第27-28题，每 题7分)解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17.计算：√6×√50÷5. 18.计算：(W2023)°+-V21-V18+(5. 19.己知a=√5+1，求代数式a2-2a的值. 20.在平面直角坐标系xOy中，将直线y=沿y轴向上平移2个单位后得到直线1，已知 1经过点A（-4,0) (1)求直线1的解析式： (2)设直线I与y轴交于点B,点P在坐标轴上，△ABP与△ABO的面积之间满足 SBP=。SABO,直接写出点P的坐标. 2 2