精品解析：河南省信阳市南湾湖风景区中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022—2023学年度下期期中质量检测试卷 八年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟. 2.本试卷上不要作答，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在卷上的答案无效. 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 使式子 有意义的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 在、、、、中，最简二次根式的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下列线段不能组成直角三角形的是（ ）． A. a＝3，b＝4，c＝5 B. a＝1，b＝，c＝ C. a＝2，b＝3，c＝4 D. a＝7，b＝24，c＝25 4. 若a，b为实数，且，则的值是（ ） A. 1 B. C. 2023 D. 5. 实数在数轴上位置如图所示，化简（ ） A. B. C. D. 1 6. 如图所示，再添加下列某一个条件， 不能判定□ABCD是矩形的是（ ） A. AC＝BD B. AB⊥BC C. 1＝2 D. ABC＝BCD 7. 若等边△ABC的边长为4，那么△ABC的面积为（ ）. A B. C. 8 D. 4 8. 如图，在中，平分线交于点，的平分线交于点，若，则的长是（ ） A. 1 B. 2 C. 2.5 D. 3 9. 如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=10，则EF的长为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 10. 如图，在正方形中，边长为2的等边三角形的顶点E、F分别在和上，下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 的相反数是 _____． 12. 一直角三角形的一直角边及斜边长分别是和则这个三角形的第三边长_____． 13. 如图，将有一边重合两张直角三角形纸片放在数轴上，纸片上的点A表示的数是，若以点为圆心，的长为半径画弧，与数轴交于点（点位于点右侧），则点表示的数为________． 14. 如图，在正方形ABCD中，AD＝4，点E为CD边的中点，P为对角线BD上一动点，则的最小值为______． 15. 已知一个平行四边形的一条对角线将其分为全等的两个等腰直角三角形，且这条对角线的长为8，则另一条对角线的长为___． 三、解答题 16. 计算：（1）；（2）． 17 先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣1． 18. 如图，在中，平分，交于点E；平分，交于点F．求证：． 19. 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，三角形的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题： （1）画出且（要求D在网格图中），连接； （2）判断三角形形状，并说明理由； （3）若E为中点，F为中点，四边形是什么特殊的四边形?请说明理由 20. 如图，将矩形ABCD（纸片）折叠，使点B与AD边上的点K重合，EG为折痕；点C与AD边上的点K重合，FH为折痕．已知∠1=67.5°，∠2=75°，EF=+1，求BC的长． 21. 如图，四边形ABCD是矩形，E为AD上一点，且∠CBD＝∠EBD，P为对角线BD上一点，PN⊥BE于点N，PM⊥AD于点M． （1）求证：BE＝DE； （2）试判断AB和PM，PN的数量关系并说明理由． 22. 先阅读下列材料，再解决问题： 阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号．例如：＝|1＋|＝1＋ 解决问题：①模仿上例的过程填空：＝_________________＝________________＝_________________ ②根据上述思路，试将下列各式化简： (1)； (2). 23. 在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，将△ABD沿着BD折叠，使点A与点E重合． （1）如图，对角线AC、BD相交于点O，连接OE，则线段OE的长＝ ； （2）如图，过点E作EF∥CD交线段BD于点F，连接AF，求证：四边形ABEF是菱形； （3）如图，在（2）条件下，线段AE、BD相交于M，连接CE，求线段CE的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022—2023学年度下期期中质量检测试卷 八年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟. 2.本试卷上不要作答，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在卷上的答案无效. 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 使式子 有意义的x的取值范围是（ ） A. B. C. D.