精品解析：江苏省泰州市姜堰区励才实验学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

泰州市姜堰区励才实验学校2022~2023学年度第二学期期中考试八年级数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 请注意：1．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 2．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗． 第一部分 选择题（共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B. C. D. 2. 去年我区有近5千名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取500名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A. 这500名考生是总体的一个样本 B. 近5千名考生是总体 C. 每位考生数学成绩是个体 D. 500名学生是样本容量 3. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ） A. 了解一批灯泡的寿命 B. 检查一本八年级数学教材有没有科学性错误 C. 考察人们保护环境的意识 D. 了解全国八年级学生的睡眠时间 4. 与结果相同的是（ ）． A. B. C. D. 5. 下列各式从左到右的变形正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列判断正确的有（ ）个． （1）一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 （2）对角线相等四边形是矩形 （3）一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形 （4）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第二部分 非选择题（共132分） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 7. 二次根式有意义的条件为______． 8. 若分式的值为0，则x的值为____． 9. 分式、的最简公分母是______． 10. 如图，在四边形中，，，在不添加任何辅助线的前提下，要想四边形成为一个矩形，只需添加的一个条件是_______________． 11. 如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是______ 12. 菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的面积为_____cm2. 13. 若、满足，则____． 14. 要用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”，首先应假设___． 15. 已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是__________． 16. 如图，在矩形中，，E为上一点，且，作交边于F，将沿折叠后点C恰好落在边上的G处，则长＝______． 三、解答题（本大题共10小题，共102分） 17. （1）计算：； （2）； （3）化简：； （4）先化简再求值：，其中． 18 解方程： 19. 为了了解中学生参加体育活动的情况，某校对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项： A．1.5小时以上 B．1﹣1.5小时 C．05小时 D．0.5小时以下 根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图． 请你根据以上信息解答下列问题： （1）本次调查活动采取的调查方式是 （选填“抽样调查”或“普查”）,调查的人数是________； （2）把图（1）中选项B的部分补充完整并计算图（2）中选项C的圆心角度数是 ； （3）若该校有2000名学生，你估计该校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下? 20. 数学来源于生活，生活离不开数学．开水中加入适量的糖冲泡成甜糖水很受一些人的喜爱，人们常用糖水中糖与糖水的比表示糖水的甜度． （1）若在a克糖水里面含糖b克，则该糖水的甜度为______； （2）现向（1）中的糖水中再加入适量的糖，充分搅匀后，感觉糖水更甜了．请用所学的数学知识解释这一现象． 21. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点分别为A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）． （1）画△A1B1C，使它与△ABC关于点C成中心对称； （2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），画出平移后对应的△A2B2C2； （3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，则旋转中心的坐标为______． 22. 如图，在平行四边形ABCD中，直线，与CD、CB的延长线分别交于点E、F，交AB、AD于G、H． （1）求证：四边形FBDH为平行四边形； （2）求证：． 23. 小明在学习二次根式时，碰到这样一道题，他尝试着运用分类讨论的方法解题如下： 题目：若代数式的值是1，求的取值范围． 解：原式， 当时，原式，解得（舍去）； 当时，原式，符合条件； 当时，原式，解得（舍去）； 所以，的取值范围是． 请你根据小明的做法，解答下列问