第十一章 三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 一、选择题 1．已知三角形两边长分别为7、10，那么第三边的长可以是（　　） A．2 B．3 C．17 D．5 2．已知，图中的虚线部分是小明作的辅助线，则（　　） A． 是 边的高 B． 是 边的高 C． 是 边的高 D． 是 边的高 3．过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 4．如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 5．如图，在中，D、E分别在、上，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．已知一个n边形的内角和等于1800°，则n＝（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 7．如图，在 中， ， ．若 是 的高，与角平分线 相交于点 ，则 的度数为（　　） A．130° B．70° C．110° D．100° 8．如图所示，将分别含有30°，45°角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为75°，则图中∠α的度数为（　　） A．160° B．150° C．140° D．130° 二、填空题 9．空调外机安装在墙壁上时，一般都会像如图所示的方法固定在墙壁上，这种方法是利用了三角形的　 　。 10．如图，已知在△ABC中，∠A＝35°，其外角∠ACD＝80°，则∠B＝　 　度． 11．如图，在中，，，，则x＝　 　． 12．如图，点E、F分别为、的中点，若的面积为32，则阴影部分的面积是　 　 13．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数为　 　. 三、解答题 14．已知三角形三边长分别为a、b、c，其中a、b满足（a﹣6）2+|b﹣8|=0，求这个三角形最长边c的取值范围． 15．如图，，垂足为D，点E在AC上，，．求的度数． 16．如图，在中，，点D是的中点，点E在上，，若，求的度数． 17．两个直角三角板如图摆放，其中∠BAC＝∠EDF＝90°，∠E＝45°，∠C＝30°，AB与DF交于点M，BCEF，求∠BMD的度数． 18．如图所示，DE⊥AB于E，DF⊥BC于D，∠AFD=155°，∠A=∠C，求∠EDF的度数． 参考答案 1．D 2．A 3．C 4．B 5．B 6．D 7．A 8．B 9．稳定性 10．45 11．130 12．8 13．540° 14．解：∵（a﹣6）2+|b﹣8|=0， ∴a﹣6=0，b﹣8=0， ∴a=6，b=8， b﹣a＜c＜a+b， 这个三角形的最长边c， c＞b=8， 8＜c＜14 . 15．解：∵， ∴∠ADC=90°， ∴∠C=90°-∠A=58°， ∵． ∴=∠B+∠C=58°+40°=98°． 16．解：∵，点D是的中点， ∴等腰三角形，则是的中线，是的角平分线，， ∵， ∴， ∵， ∴ ， ∴． 17．解：如图， 在△ABC和△DEF中，∠BAC＝∠EDF＝90°，∠E＝45°，∠C＝30°， ∴∠B＝90°−∠C＝60°， ∠F＝90°−∠E＝45°， ∵BCEF， ∴∠MDB＝∠F＝45°， 在△BMD中，∠BMD＝180°−∠B−∠MDB＝75°． 18．解：∵DE⊥AB，DF⊥BC， ∴∠AED=90°，∠FDC=90°， ∵∠AFD=∠FDC+∠C=155°， ∴∠C=155°﹣∠FDC=155°﹣90°=65°， ∵∠A=∠C， ∴∠A=65°， ∵∠A+∠AED+∠EDF+∠AFD=360°， ∴∠EDF=360°﹣65°﹣90°﹣155°=50°． $$