精品解析：广东省深圳市蛇口育才教育集团育才中学2022-2023学年高二下学期阶段检测（二）数学试题

可学科网 育才中学2022一2023学年第二学期阶段检测（二) 高二数学试题（2023.5) 命题：高一数学备课组 审题：高一数学备课组 注意事项 1.答题前，考生务必将姓名和考号等填写在答题卡和试卷指定位置 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试 卷上无效 3.考试结束后，请将答题卡交回. 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）》 1.在数列a,}中，数列a,}是等比数列是4=aa的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2设随机变量X,Y满足：Y=3X-1,X~B23) 则D(Y)=() A.4 B.5 C.6 D.7 3.某“碳中和”研究中心计划派5名专家分别到A,B,C三地指导“碳中和”工作，每位专家只去一个地方， 且每地至少派驻1名专家，则分派方法种数为() A.90 B.150 C.180 D.300 4.若 的展开式中第3项与第5项的二项式系数相等，则展开式中系数为无理数的项数为( A.2 B.3 C.4 D.5 5.某市计划开展“学两会，争当新时代先锋”知识竞赛活动.某单位初步推选出3名党员和5名民主党派 人士，并从中随机选取4人组成代表队参赛，在代表队中既有党员又有民主党派人士的条件下，党员甲被 选中的概率为() A 11 B. C、7 15 13 6.某学校组织6×100接力跑比赛，某班级决定派出A,B,C,D,E,F等6位同学参加比赛.在安排这6 人的比赛顺序时要保证A要在B之前，D和F的顺序不能相邻，则符合要求的安排共有() 第1页/共4页 可学科网 6。组卷网 A240种 B.180种 C.120种 D.150种 7.甲乙两人进行乒乓球比赛，现采用三局两胜制，规定每一局比赛都没有平局（必须分出胜负），且每一局 甲赢的概率都是二，随机变量X表示最终的比赛局数，则() AEx刈-Dx= BEx-台D-9 c(-号D)- DE0-号D0- 20 81 &已知函数到=ln+e-6(beR)在2] 上存在单调递增区闻，则实数b的取值范围是() A(（,] 9 c.（-o,2) 9 -0,4 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求） 9.等差数列{an}中，S.为{an}前n项和，则下列结论正确的是（) A.若a2+a5+ag=15,则a+a2=10 B.若ag=6,则S2=204 C.若a>0,且S3=Sg,则S,取得最大值时，n=6或n=7 必为等差数列 10.3名男同学和3名女同学报名参加3个不同的课外活动小组，且每人只能报一个小组，则以下说法正确 的是() A共有3种不同的报名方法 B.若每个活动小组至少有1名同学参加，则各活动小组的报名人数共有10种不同的可能 C.若每个活动小组都有一名男同学和一名女同学报名，则共有108种不同的报名方法 D.若每个活动小组最少安排一名同学，且甲、乙两名同学报名同一个活动小组，则共有150种不同的报名方 法 11.下列选项中正确有() 3 A已知某种药物对某种疾病的治愈率为二，现有3位患有该病的患者服用了这种药物，3位患者是否会被 27 治愈是相互独立的，则恰有1位患者被治愈的概率为 64 第2页/共4页 可学科网 组卷网 B.将两颗骰子各掷一次，设事件A=“两个点数不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率 PA4-9 C.口袋中有7个红球、2个蓝球和1个黑球，从中任取两个球，记其中含红球的个数为随机变量三，则5的 数学期望E(5)=5 7 D.92023被10除余9 12已知函数f(国的导函数为f",且f()-f(y=e,f)=,则() Aef(0<f(1) B.ef (1)<f (2) C.f(x)没有极小值 D.当fx-b=0有两个 截时.26<0 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.互素数是指两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数若从小于6的自然数中随机抽取2个数，则 被抽到的2个数是互素数的概率是 14.(心-10x+y)的展开式中xy的系数为 (用数字作答) 15.设函数f(x)=x+(a-1)x2+ax+b,且f(x)为奇函数，则曲线y=f(x)在点1，f(I)处的切线 方程为 16.有n个编号分别为1,2，，n的盒子，第1个盒子中有2个白球1个黑球，其余盒子中均为1个白球 1个黑球，现从第1个盒子中任取一球放入第2个盒子，再从第2个盒子中任取一球放入第3个盒子，以此 类推，则从第2个盒子中取到白球的概率是，从第”个盒子中取到白球的概率是 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，