河南省南阳十校教科研联合体2026-2027学年高一上学期阶段性素养评价（一）数学试题

2026年秋期阶段性素养评价(一) 高一数学试题 (考试时间：120分钟 试卷满分：150分) 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.已知集合A={x|x⊆B},B={1,2},则A∩B= A.∅ B.{8} C.{1,2} D.{∅,{1,2}} 是 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知a>0,b>0,a+b=2,则 的最小值为 A.2 B.4 C.6 D.5 4.已知函数 则f(4)的值为 A.0 B.1 C.2 D.3 5.已知函数f(x)是定义在 R 上的奇函数，且 则f(-3)的值为 A.-3 B.3 C.2 D.-2 6.已知函数 在定义域R上是增函数，则实数a的取值范围为 A.[0,+∞) B. C. D. 学科网（北京）股份有限公司 7.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且f(1)=1,f(2)=2,则f(1)+f(2)+……………+f(2025)= A.2024 B.3037 C.3038 D.3039 8.[x]表示不超过x的最大整数,例如[1.2]=1,[-1.2]=- 2,若函数 x∈(-∞,0]∪(2,+∞),则f(x)的值域为 A.{-2,-3} B.{-1,-3} C.{-3,-2,-1} D.{-1,-2} 二、选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.) 9.已知a>0,b>0且a+b=4,则下列说法正确的有 A. ab的最大值为4 B. 的最小值为2 C. 的最大值为2 D. 的最小值为8 10.已知不等式 解集为(-1，4)，则下列说法正确的有 A. a<0 B.不等式 解集为 C.不等式 解集为(-4,1) D.不等式 解集为R 11.已知函数 若对任意x∈[a,a+2]都有f(x)≥0恒成立，则实数a的值可能为 A.-2 B.-1 C.1 D.4 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分.) 12.已知函数y=f(x)的定义域为[0,2],则函数 的定义域为 . 13.已知函数f(x)满足 则f(x)的解析式为 . 14.已知幂函数 在(0，+∞)上是单调递减函数，则不等式f(x-1)<f(3-2x)的解集为 . 学科网（北京）股份有限公司 四、解答题(本题共5 小题，共77 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.) 15.(本小题满分13分) 已知集合 (1)若m=2,求A∪B和A∩CRB; (2)若B⊆A，求实数m的取值范围. 16.(本小题满分15分) (1)已知命题p：实数x满足 命题q：实数x满足1≤x≤4.若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围； (2)已知命题∀x∈[1,2], 为假命题，求实数a 的取值范围. 17.(本小题满分15分) 南阳某甜品店应对市场需求生产一种蛋糕，经核算生产该蛋糕每年固定成本为15万元，每生产x千个，需要另外投入成本C(x)万元 每个蛋糕的售价为240元，且年内生产的蛋糕能全部售完. (1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千个)的函数解析式； (2)年产量为多少千个时，该店在这款蛋糕生产中所获利润最大. 学科网（北京）股份有限公司 18.(本小题满分17分) 已知函数 且图像经过(2,4). (1)求函数f(x)的解析式; (2)判断函数f(x)在[2,+∞)上的单调性,并证明; (3)求函数f(x)在[2,4]上的最大值和最小值. 19.(本小题满分17分) 已知二次函数 满足f(0)=1,f(x)图像关于x=1对称,且f(x)的最小值为-3. (1)求函数f(x)的解析式; (2)若函数g(x)=f(x)+2mx在[0,4]上具有单调性,求实数m的取值范围; (3)h(x)=f(x)-2x,若对任意x∈[0,2],不等式 恒成立，若t存在，求实数t的取值范围；若t不存在，请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $