精品解析：河南省商丘市等2地2023届高三三模文科数学试题

学科网 型组卷网 2023届高三冲刺卷（三）全国卷 文科数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写 在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1集合1={+-2=0吲，B=1,2,则4nB=（) A{0,1 B.{) c(2 D.{- 2复数：=2+纯虚数，则实数a的值为《) 2+i A.-4 B.-1 C.4 D.1 3.已知a=(-2,6),b=(4,2),若a1⊥(a-b),则向量a,b的夹角的余弦值为() A B② C、3 D V3 2 4.某市为了解学生身体健康情况，调查了学生每周课外活动时间，已知该市共有30000名学生，根据统计 图可计算该市学生每周课外活动时间平均为()小时 每周活动时间（单位：小时/周） 三个学段学生所占比例(%) 18 高中 20% 小学 初中 50% 30% 0 小学 初中 高中 口小学口初中口高中 A.11.6 B.12.6 C.13.6 D.14.6 5.已知函数f(x)=x2nx,则下列结论正确的是() 第1页/共6页 可学科网 A.f(x) x= Ve 处得到极大值一 2e B四在x=VE处得到极大值氵 Cf国在x=无处得到极小值- 1 2e D.在x=VE处得到极小值气 6.如图，该几何体为两个底面半径为1，高为1的相同的圆锥形成的组合体，设它的体积为巧，它的内切 球的体积为，则：V3=（) B A2:V5 B.2√2：3 C.2:1 D.V2:1 x-y20 7.已知实数X,y满足x+y≤1，则z=2x+y的最大值为() y2-1 A.-3 83 C.3 D.0 8.已知函数f(x)的定义域为R,f(-x)=-f(x),f(1-x)=f(1+x),当x∈(0,1时， f(x)=xlnx-1,则f(2023)的值为() A.-2 B.-1 C.1 D.2 9.函数f(x)=2sin(2x+p) 0<< 的图象关于直线x=江对称，则国)在 上的最小值为 12 () A-2 B.-√5 C.-1 D.-√2 10.设正方体ABCD-ABCD的棱长为1，点E是棱A,B,的中点，点M在正方体的表面上运动，则下列 命题： 第2页/共6页 可学科网 D ·M B D 7 ①如果MLBD,则点M轨迹所围成图形的面积为5 ②如果BM∥平面AEC,则点M的轨迹所围成图形的周长为35 ③如果EM∥平面D,BBD,则点M的轨迹所围成图形的周长为2+√2； ④如果EM⊥BD,则点M的轨迹所围成图形的面积 3w3 其中正确的命题个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 1.已知函数f)=ae,g)=2x+b,若fx)≥g)恒成立，则2的最大值是（) Q A-1 B.1 C2 D.√ 12.已知抛物线C:y2=2Px(p>0)的准线为1：x=-1,焦点为F,过点F的直线与抛物线交于Px,y), Q(x2,2)两点，点P在1上的射影为P,则下列结论错误的是() A若x+x2=5,则PQ=7 B.以PQ为直径的圆与准线1相切 C.设M0,),则PM+Pp≥2 D.过点M(0,I)与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13设函数f(x)= 2,x20, 。f(-6)+flog26)=· 1+l0g(3-x),x<0 14我们遁常称离心率为5+1的双曲线为“黄金双曲纹”，写出一个焦点在x轴上。对称中心为坐标原 2 点的“黄金双曲线”C的标准方程 l5.在平面曲线中，曲率(curvature)是表示曲线在某一点的弯曲程度的数值，如图，圆C1、C2、C3在点O 第3页/共6页 命学科网 。组卷网 处的弯曲程度依次增大，而直线在点Q处的弯曲程度最小，曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大，曲线的 曲率定义如下：若f(x)是f(x)的导函数，f"(X)是f(x)的导函数，则曲线y=f(x)在点(x,∫(x)处的曲 f"(x) 则余弦曲线f(x)=cosx在(O,1)处的曲率为 1+f 16.在△ABC中，内角A,B,C对应的边分别为a,b,c,A<B<C,tanA,tanB,tanC都是整数，则 tan= 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题， 每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：60分 17.已知数列