2.4 线段的和与差（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（冀教版）

优翼 学习目标 1.掌握线段的和、差以及中点的概念及表示方法；（重 点) 2.线段的有关计算.（难点) www.youyi100.com 导入新课 优翼 复习引入 1.线段的长短比较方法有哪些？ 度量法、叠合法 2.如何作一条线段等于已知线段？ 已知：线段a,作一条线段AB,使AB=a a 第一步：画射线AF 第二步：在射线AF上截取AB=a ∴.线段AB为所求 a A B F www.youyi100.com 讲授新课 优翼 线段的和与差 画一画 如图，已知线段a,b且a>b a 1.在直线l上画线段AB=a,BC=b, 则线段AC= 2.在直线I上画线段AB=a,在AB上画线段AD=b, 则线段BD= www.youyi100.com 优翼 1.画法： 1)画直线l,在直线1上确定一点A: 2)在直线l,以点A为圆心，线段a的长为半径画弧， 交直线于点B; 3)在直线L,以B点为圆心，线段b的长为半径画弧， 交直线于点C. 结论 不能 a b 少 B 线段AC就是所求的线段 线段AC的长度是线段a,b的长度的和， 我们就说线段AC 是线段a,b的和，记做AC=atb,目 即AC=AB+BC. www.youyi100.com 优翼 2.画法： 1).画直线1，在直线1上确定一点A; 2).在直线l,以点A为圆心，线段a的长为半径画弧，交直线于 点B; 3).在直线L,以A点为圆心，线段b的长为半径画弧，交直线 于点D. A 线段BD就是所求做的线段 线段BD的长度是线段a,b的长度的差，我们就说线段BD 是线段a,b的差，记做BD=a-b,即BD=AB-AD. www.youyi100.com 优翼 典例精析 a 例1如图，已知线段a、b. (1)画出线段AB,使AB=a+2b. b (2)画出线段MN,使MN=3a-b. 解：（1)如图1 Aa P b o b B F 线段AB=a+2b, 图1 (2)如图2. 线段MN=3a-b. A P1M P2 N F a a b 图2 www.youyi100.com 优翼 例2如图，已知AB=CD,试说明线段AC与BD有怎样的关系？ A B 解：因为AB=CD 等式的两边同时 加上一个相同的 所以AB+BC=CD+BCO 数，等式仍然 成立 所以AC=BD www.youyi100.com 优翼 练练 1.如图，点A、点B、点C、点D和点E五点在同一直线上 A B C D AB+BC=AC AD-CD=AC BC=AC -AB=BD-CD AD=AB BD =AC CD =AB +BC +CD www.youyi100.com 优翼 线段的中点 如图，线段AC上的一点B,把线段AC分成两条线 段AB和BC,如果AB=BC,那么B就叫做线段AC的中点 A B C 几何语言： 因为B是线段AC的中点 所以AB=CB=2AC, AC=2AB=2CB www.youyi100.com 优翼 画一画 已知线段AB,用直尺和圆规作出它的中点C. ①分别以点A、B为圆心，以大于，AB的长为半径画弧， 两弧分别相交于点E、F; ②作直线EF,交线段AB于点C. 点C就是所求的线段的中点 A www.youyi100.com