陕西省榆林市高新区2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试卷

榆林市高新区2020 ~2021学年度第一学期期末教学监测 八年级数学试题 第一部分（选择题共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分 每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列各数中，是无理数的是 A. B. 0 C. D. －0. 2 2.下列选项中，可以用来说明命题“若x2>9，则x>3 ”是假命题的反例是 A. x=6 B. x=5 C. x = 4 D. x = -4 3.下列各组数为勾股数的是 A. 1，2，5 B.15，8，17 C.9，12，13 D. 0.3，0. 4，0. 5 4.在平面直角坐标系中，点Q（2-a，2a+3）在x轴上，则a的值为 A. 2 B. -2 C D. 5.如图所示，在数轴上表示实数的点可能是 A.点Q B.点N C.点P D.点M 6.已知直线y=x-2与直线y=mx-n相交于点M（3，b），则关于x，y的方程组的解为 A. B. C. D. 7.如图，已知D为BC上一点∠B =∠1，若∠BAC = 64°，则∠2的度数为 A.84° B.74° C.64° D.37° 8. 一次函数y1= ax+b与一次函数y2= bx - a在同一平面直角坐标系中的图象大致是  9.如图，在△ ABC中，∠B = 90 °，P是AC上的一个动点，若AB = 6，BC = 8，则AP+BP+CP的最小 值是 A.14.8 B.15 C.15.2 D.16 10.如图，在平面直角坐标系中，点B在直线y =-2 x上，BA ⊥y轴于点A，且点A的坐标 为（0，2），若点A与点A'关于x轴对称，点B与点B'关于y轴对称，则直线A’B’与x轴的交点坐标为 A. （1，0） B.（，0） C. （，0） D. （，0） 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11.正比例函数y = -5 x中，y随着x的增大而 .（填“增大”或“减小”） 12.若是关于x、y的二元一次方程mx-2y = 4的一组解，则m的值为 . 13.数学期末总评成绩是将平时、期中和期末的成绩按3：3 ：4计算，若小红平时、期中和期末的 数学成绩分别是90分、80分、100分，则小红的数学期末总评成绩是 分. 14.如图1，分别以直角三角形三边为边向外作正方形，面积分别为S1，S2，S3；如图2，分别以直 角三角形三边长为直径向外作半圆，面积分别为S4，S5，S6.其中S1 = 1，S2 = 3，S5 =2，S6 =4， 贝S3 +S4 = . 三、解答题（共11小题，计78分解答应写出过程） 15.（5 分）计算：（+1）（3- ）- . 16.（5 分）解方程组： 17.（5分）已知2 m+2的算术平方根是4，3 m+n+1的平方根是±5，求m+2n的立方根. 18.（5分）如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC的三个顶点坐标分别为A （-3， 0），B（-3，-3），C（-1，-3）. （1）在图中作出△ABC关于x轴对称的△DEF； （2）写出点B，C的对应点E，F的坐标. 19.（7分）已知一次函数y = kx +b（k，b是常数，且k≠0）的图象过A（3，5）与B（-2，-5）两点. （1）求一次函数的表达式； （2）把y = kx +b的图象向下平移3个单位后得到新的一次函数图象，写出新函数图象对应的函数表达式. 20.（7 分）已知，如图，∠C = 90°，AC = BC = BD =1，AD = ，求△ABD 的面积. 21.（7分）为了响应“足球进校园”的号召，某校组建了足球社团，学校计划通过“京东商城”为 社团网购一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元，购买4个A品牌 的足球和2个B品牌的足球共需360元. （1）求A、B两种品牌足球的单价； （2）“元旦”期间商城打折促销，其中A品牌打八折，B品牌打九折.促销期间学校网购了 20个A品牌的足球和3个B品牌的足球，求所花的费用比打折前节省了多少? 22.（7分）如图，长方体的底面是边长为2 cm的正方形，高是6 cm.如果一 根细线从A点开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，那么所用细线最短长度是多少 cm?（结果保留根号） 23.（8分）某班组织了“我和我的祖国”演讲比赛，甲，乙两队各有5人参加比赛，得分如下: （10分制） （1）求甲队成绩的众数和乙队成绩的中位数； （2）计算乙队成绩的平均数和方差； （3）已知甲队成绩的方差是1. 6，则成绩较为整齐的是哪个队？请根据