1、第21章 一元二次方程学业质量评价（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级上册数学同步备课（人教版）

2023秋季学期 《学练优》·九年级数学上·RJ 第二十一章学业质量评价 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列关于x的方程是一元二次方程的是（ A )A．x2＋1＝0 B．x2＋ －2＝0C．ax2＋bx＋c＝0 D．(x＋1)(x－1)＝x2＋x＋1 2．解一元二次方程x2＋2x－1＝0，配方得到(x＋1)2＝a，则a的值为( C )A．1 B．－1 C．2 D．－23．要使代数式4x2－11的值等于9，则x的值是( D )A．5 B．－5 C．±5 D．± 4．下列一元二次方程没有实数根的是( A )A．x2＋x＋1＝0 B．x2＋x－1＝0C．x2－2x－1＝0 D．x2－2x＋1＝0 5．下表是求代数式ax2－bx的值的情况，根据表格中的数据可知，关于x的一元二次方程ax2－bx－2＝0的根是( D ) x … －2 －1 0 1 2 3 … ax2－bx … 6 2 0 0 2 6 … A.x＝1 B．x1＝0，x2＝1C．x＝2 D．x1＝－1，x2＝2 6．某电影第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达10亿元．若把增长率记作x，则方程可以列为( D ）A．3(1＋x)＝10 B．3(1＋x)2＝10C．3＋3(1＋x)2＝10 D D．3＋3(1＋x)＋3(1＋x)2＝10 7．近日“知感冒，防流感——全民科普公益行”活动在某市拉开帷幕，经调研，有1个人患了流感，经过两轮传染后共有169人患了流感．若每轮传染中平均一个人传染m人，则m的值为（ C ）A．10 B．11 C．12 D．13 8．已知4是关于x的方程x2－5mx＋12m＝0的一个根，且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则△ABC的周长为（ D ）A．14 B．16 C．12或14 D．14或16 9．如果m，n是关于x的一元二次方程x2－x－3＝0的两个不相等的实数根，那么代数式2n2－mn＋2m＋2021的值为（ B ）A．2021 B．2032 C．2022 D．2030 根据根与系数的关系可知：m＋n＝1，mn＝－3.由题意可知n2－n－3＝0，即n2＝n＋3，则2n2－mn＋2m＋2021＝2(n＋3)－mn＋2m＋2021＝2n＋6－mn＋2m＋2021＝2(m＋n)－mn＋2027＝2×1－(－3)＋2027＝2＋3＋2027＝2032.故选B. 10．欧几里得的《原本》记载，方程x2＋ax＝b2的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝ ，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝BC.则该方程的一个正根是（ C ） A．AC的长B．CD的长C．AD的长D．BC的长 二、填空题(每小题3分，共24分)11．一元二次方程(x－2)(x＋3)＝2x＋1化为一般形式是 x2－x－7＝0 .12．若方程(m＋2)xm2－2－x－2＝0是一元二次方程，则m的值为 2 . 13．用因式分解法解关于x的一元二次方程x2－mx－7＝0，将左边因式分解后有一个因式为(x＋1)，则m的值为 6 .14．若一个菱形两条对角线的长分别是方程x2－10x＋24＝0的两根，则该菱形的面积为 12 .15．对于任意实数a，b，定义a*b＝a(a＋b)＋b.已知a*4＝25，则实数a的值是 3或－7 . 16．如图，某工厂师傅要在一个面积为15 m2的矩形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板作为工作台的桌面，且要使大正方形的边长比小正方形的边长大1 m，则裁剪后剩下的阴影部分的面积为 2 m2 . 17．关于x的方程a(x＋m)2＋b＝0的解是x1＝－2，x2＝1(a，m，b均为常数，a≠0)，则方程a(x＋m＋2)2＋b＝0的解是 x1＝－4，x2＝－1 .18．已知关于x的一元二次方程x2＝2(1－m)x－m2的两实数根为x1，x2.设y＝x1＋x2，则y的最小值为 1 . 三、解答题(共66分)19．(8分)解下列方程：(1)x2＋3x－5＝0； (2)x2－9＝4(x－3)2. x1＝3，x2＝5.(8分) 20．(8分)已知关于x的一元二次方程x2－2x－k－2＝0有两个不相等的实数根．(1)求k的取值范围；(2)给k取一个负整数值，解这个方程． (1)根据题意得Δ＝(－2)2－4(－k－2)＞0，解得k＞－3.(4分)(2)∵k>－3，∴可取k＝－2.则方程变形为x2－2x＝0，解得x1＝0，x2＝2.(答案不唯一)(8分) 21．(8分)为增强学生身体素质，某校开展篮球比赛，赛制为单