第二十二章 二次函数（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级上册数学同步备课（人教版）

2023秋季学期 《学练优》·九年级数学上·RJ 22．1.1　二次函数 知识要点　二次函数的有关概念1．概念：一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的函数叫做 二次函数 ，其中x是自变量，a，b，c分别是函数解析式的 二次项 系数、 一次项 系数和常数项．2．判定二次函数的条件：①函数解析式是 整式 ；②化简后自变量的最高次数是 2 ；③二次项系数不为 0 . (建议用时：15分钟)1．下列函数是二次函数的是（ C ）A．y＝5x B．y＝－2x＋1C．y＝x2＋2 D． 2．若关于x的函数y＝(m－1)x2＋3x＋1是二次函数，则有（ B ）A．m≠0 B．m≠1C．x≠0 D．x≠1 3．正方形的边长为3，如果边长增加x，面积增加y，那么y与x之间的函数解析式为（ D ）A．y＝3x B．y＝(3＋x)2C．y＝9＋6x D．y＝x2＋6x 4．二次函数y＝x2－2x－1的二次项系数是 1 ，一次项系数是 －2 ，常数项是 －1 .5．若关于x的函数y＝(m＋1)x|m|＋1＋4x－5是二次函数，则m＝ 1 . 6．某工厂第一年的利润是20万元，第三年的利润是y万元，则y与平均年增长率x之间的函数关系式为 y＝20x2＋40x＋20(x＞0) ．7．用总长为60 m的篱笆围成矩形场地，矩形的面积S(m2)与一边长l(m)之间的函数关系式为 S＝－l2＋30l ，自变量l的取值范围是 0＜l＜30 . 8．某公园门票是每张80元，据统计每天进园人数为200人，经市场调查发现，若门票每降低1元出售，则每天进园人数就增加6人．试写出门票价格为x(x≤80)元时，该公园每天的门票收入y(元)关于x的函数关系式．y是关于x的二次函数吗？ 由题意知当门票价格为x元时，每张门票降价(80－x)元，那么每天进园人数就增加6(80－x)人，则每天进园人数为200＋6(80－x)＝(680－6x)(人)．∴y＝x(680－6x)＝－6x2＋680x.显然，y是关于x的二次函数． 谢谢观看 Thank you for watching! $$ 2023秋季学期 《学练优》·九年级数学上·RJ 22．1.2　二次函数y＝ax2的图象和性质 知识要点　二次函数y＝ax2的图象和性质 y＝ax2(a≠0) a＞0 a＜0 开口方向 向 上 向 下 顶点坐标 (0，0) (有最 低 点) (0，0) (有最 高 点) 对称轴 y轴(直线x＝0) y轴(直线x＝0) 增减性 当x＜0时，y随x的增大而 减小 ；当x＞0时，y随x的增大而 增大 . 当x＜0时，y随x的增大而 增大 ；当x＞0时，y随x的增大而 减小 . 最值 当x＝0时，y最小＝ 0 . 当x＝0时，y最大＝ 0 . 草图 (建议用时：10分钟)1．二次函数 的图象的顶点坐标是（ B ）A．(1，0) B．(0，0)C．(－1，0) D．(0， ) 2．如果抛物线y＝(m－1)x2的开口向上，那么m的取值范围是( A )A．m＞1 B．m≥1C．m＜1 D．m≤1 3．抛物线y＝2x2，y＝－2x2， 共有的性质是( B )A．开口向下 B．对称轴是y轴C．都有最高点 D．y随x的增大而增大 4．已知抛物线y＝ax2的图象如图所示，下列说法错误的是( D ) A．a＜0 B．y的最大值为0 C．抛物线有最高点 D．若A(2，y1)，B(4，y2)是抛物线上两点，则y1＜y2 5．已知点(x1，y1)，(x2，y2)是函数y＝(m－3)x2的图象上的两点，且当0＜x1＜x2时，有y1＞y2，则m的取值范围是 m＜3 . 6．已知抛物线y＝ax2经过点A(－1，－3)．(1)判断点B(－2，7)是否在此抛物线上；(2)若点P(m，－6)在此抛物线上，求点P的坐标． (1)∵点A(－1，－3)在抛物线上，∴－3＝a·(－1)2，a＝－3，故抛物线的解析式为y＝－3x2.当x＝－2时，y＝－3×(－2)2＝－12≠7.故点B不在此抛物线上． (2)由题意得－3m2＝－6，解得m1＝ ，m2＝－ ，∴点P的