第二十一章 一元二次方程（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级上册数学同步备课（人教版）

2023秋季学期 《学练优》·九年级数学上·RJ 21．1　一元二次方程 知识要点　一元二次方程的有关概念 一元二次方程 内　容 定义 只含有 一 个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是 2 (二次)的整式方程. 一般形式 ax2＋bx＋c＝0(a ≠ 0)，其中二次项是ax2，一次项是 bx ，常数项是 c ，二次项系数为a，一次项系数为b. 特殊形式 ①ax2＋bx＝0；②ax2＋c＝0；③ax2＝0，其中a均不为0. 一元二次方程的根(解) 使方程左右两边 相等 的未知数的值. 刻画实际问题中的数量关系 →→→ (建议用时：10分钟)1．下列方程是一元二次方程的是（ D ）A．3x2＋ ＝0B．2x－3y＋1＝0C．(x－3)(x－2)＝x2D．(3x－1)(3x＋1)＝3 2．已知x＝2是一元二次方程x2＋mx＋2＝0的一个解，则m的值是（ A ）A．－3 B．3 C．0 D．0或33．方程2x2－1＝ 的二次项系数是 2 ，一次项系数是 ，常数项是 －1 .4．将一元二次方程(x＋1)(x－3)＝3x＋4化为一般形式可得x2－5x－7＝ 0 . 5．若方程(m－1)x|m|＋1＋2x－7＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为 －1 .6．若关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋|m|－1＝0有一个根为0，则m的值是 －1 . 7．(教材P4练习T2拓展)根据下列问题列方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式．(1)一个微信群里共有x个好友，每个好友都分别给群里其他好友发送一条消息，这样共有756条消息；(2)两个连续奇数的平方和为130，求这两个奇数． (1)依题意得x(x－1)＝756.一般形式：x2－x－756＝0.(2)设这两个连续奇数分别为x，x＋2，根据题意得x2＋(x＋2)2＝130.一般形式：2x2＋4x－126＝0. 谢谢观看 Thank you for watching! $$ 2023秋季学期 《学练优》·九年级数学上·RJ 21．2. 1　配方法 第1课时　直接开平方法 知识要点　用直接开平方法解一元二次方程1．概念：一般地，对于形如x2＝a(a≥0)的方程，由平方根的定义得x＝ .2．方法步骤：①将方程化为形如x2＝p或(x＋m)2＝p(p≥0)的形式；②两边开平方求解．　　　　　　　　　　　　　　　　 (建议用时：8分钟)1．方程x2＝4的解是（ D ）A．x＝2 B．x＝－2C．x1＝1，x2＝4 D．x1＝2，x2＝－2 2．方程2x2－2＝0的根是（ C ）A．x1＝x2＝1 B．x1＝x2＝－1C．x1＝1，x2＝－1 D．x1＝2，x2＝－2 3．若方程(x－4)2＝a有实数解，则a的取值范围是（ B ）A．a≤0 B．a≥0C．a＞0 D．无法确定4．方程(x－2)2＝16的解是x1＝ 6 ，x2＝－2 . 5．(教材P6练习变式)解下列方程：(1)25(x－3)2－9＝0； (2)(2x＋3)2＝7. 第2课时　配方法 知识要点　用配方法解一元二次方程配方法解一元二次方程的关键：①二次项系数为1，方程两边加一次项系数一半的平方；②二次项系数不为1，将方程两边除以二次项系数，化二次项系数为1后再配方． 配方法的拓展应用：①通过配方(或完全平方公式)求字母系数的值，通常有两种情况，如x2－mx＋16是完全平方式，得到 ＝16，m有2个值；②通过配方法求代数式的最值或证明，如将一个关于x的二次多项式通过配方变形成a(x＋m)2＋n的形式后，当a＞0时，其最小值为n，当a＜0时，其最大值为n. (建议用时：15分钟)1．用配方法解方程x2－x＝2，应把方程的两边同时（ C ） 2．用配方法解方程x2－1＝6x，配方后的方程是（ C ）A．(x－3)2＝9 B．(x－3)2＝1C．(x－3)2＝10 D．(x＋3)2＝9 3．一元二次方程x2－18x＋80＝0可化为(x－n)2＝1，则n的值是（ D ）A．－9 B．－3C．3 D．9 4．对任意实数x，多项式－x2＋4x－10的值是一个（ B ）A．正数 B．负数C．非负数 D．无法确定 5．将多项式3x2－12x＋4配方成m(x－h)2＋k的形式为 3(x－2)2－8 .6．将x2＋6x＋4进