第24章 综合滚动练习 圆的有关概念及性质（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级上册数学同步备课（人教版）

2023秋季学期 《学练优》·九年级数学上·RJ 一、选择题(每小题4分，共32分)1．(2022·余姚市期末)已知AB是半径为2的圆的一条弦，则AB的长不可能是（ D ）A．2 B．3 C．4 D．5 2．如图，有一个弓形的暗礁区，弓形所含的圆周角∠C＝50°，船在航行时，为保证不进入暗礁区，则船到两个灯塔A，B的张角∠ASB应满足的条件是（ D ）A．∠ASB＞25° B．∠ASB＞50°C．∠ASB＜55° D．∠ASB＜50° 3．如图，小华同学设计了一个测圆直径的测量器，把标有刻度的尺子OA，OB的O点钉在一起，并使它们保持垂直，测直径时把O点靠在圆周上，读得刻度OE＝8个单位长度，OF＝6个单位长度，则圆的直径为（ B )A．12个单位长度 B．10个单位长度C．14个单位长度 D．15个单位长度 4．(2022·聊城中考)如图，AB，CD是⊙O的弦，延长AB，CD相交于点P.已知∠P＝30°，∠AOC＝80°，则 所对圆心角的度数是( C )A．30° B．25° C．20° D．10° 5．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE是⊙O的直径，连接AE.若∠BCD＝2∠BAD，则∠DAE的度数是( A )A．30° B．35° C．45° D．60° 6．(2022·安徽中考)已知⊙O的半径为7，AB是⊙O的弦，点P在弦AB上．若PA＝4，PB＝6，则OP＝ D 。 A. B．4 C. D．5 7．如图，⊙O中，点C为弦AB的中点，连接OC，OB，∠COB＝56°，点D是 上任意一点，则∠ADB的度数为( B ）A．112° B．124° C．122° D．134° 8．(2022·十堰中考)如图，点A，B，C是⊙O上的点，△ABC为等边三角形，点D是弧AC上一动点(不与A，C重合)，下列结论：①∠ADB＝∠BDC；②DA＝DC；③当DB最长时，DB＝2DC；④DA＋DC＝DB，其中一定正确的结论有（ C ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝∠ACB＝60°.∵ ，∴∠ADB＝∠ACB＝60°，∠BDC＝∠BAC＝60°.∴∠ADB＝∠BDC.故①正确；∵点D是弧AC上一动点，∴ 与 不一定相等．∴DA与DC不一定相等．故②错误； 当DB最长时，DB为⊙O的直径，∴∠BCD＝90°.∵∠BDC＝60°，∴∠DBC＝30°.∴DB＝2DC.故③正确；在DB上取一点E，使DE＝AD，∵∠ADB＝60°，∴△ADE是等边三角形． ∴AD＝AE，∠DAE＝60°.∵∠BAC＝60°，∴∠BAE＝∠CAD.∵AB＝AC，∴△ABE≌△ACD(SAS)．∴BE＝CD.∴BD＝BE＋DE＝CD＋AD.故④正确．∴正确的有①③④，共3个．故选C. 二、填空题(每小题5分，共20分)9．如图，在⊙O中，AD是直径， .若∠BAC＝50°，则∠ACO的度数为 25° . 10．(2022·自贡中考)如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠ABD＝20°，则∠BCD的度数是 110° . 11.(2022·青海中考)如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，如果C是⊙O中弦AB的中点，CD经过圆心O交⊙O于点D，并且AB＝4 m，CD＝6 m，则⊙O的半径长为 m. 12．如图，AC是⊙O的弦，AC＝5，点B是⊙O上的一个动点，且∠ABC＝45°.若点M，N分别是AC，BC的中点，则MN的最大值是 . 三、解答题(共48分)13．(10分)如图，在⊙O中， ，AD⊥OC于D.求证：AB＝2AD. 14．(12分)如图，⊙O上有三个点A，B，C，∠BAC＝65°，请仅用无刻度直尺按要求完成作图(保留作图痕迹，不写作法)．(1)在图①中画一个以A为顶点，且度数为25°的圆周角；(2)在图②中画一个以B为顶点，且度数为25°的圆周角． (1)如图①，∠DAC为所作．(答案不唯一)(6分)(2)如图②，∠CBD为所作．(12分) 15．(12分)(教材P90习题T9变式)如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点．(1)求证：AD＝BC；(2)若AC＝3，大圆和小圆的半径分别为6和4，求CD的长． (1)证明：如图，作OH⊥CD于H，∴CH＝DH，AH＝BH.∴AH＋DH＝BH＋CH.∴AD＝BC.(6分) (2)解：如图，连接OC.设CH＝x，在Rt△OCH中，OH2＝OC2－CH