第24章 解题技巧专题：圆中求阴影部分的面积（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级上册数学同步备课（人教版）

2023秋季学期 《学练优》·九年级数学上·RJ 类型一　直接利用规则图形的和差求面积1．如图，在平面直角坐标系中，已知⊙D经过原点O，与x轴、y轴分别交于A，B两点，B点坐标为(0，2 )，OC与⊙D交于点C，∠OCA＝30°，则圆中阴影部分的面积为 (结果保留根号和π)． 2．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，分别以点A，C为圆心，AO长为半径画弧，分别交AB，CD于点E，F.若BD＝4，∠CAB＝36°，则图中阴影部分的面积为 (结果保留π)． 类型二　割补法3．(2022·荆州中考)如图，以边长为2的等边三角形ABC的顶点A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与BC边相切，分别交AB，AC于D，E，则图中阴影部分的面积是（ D ） 4．如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为（ D ）A．4π－2 B．2π－2 C．4π－4 D．2π－4 类型三　等积法一、轴对称、旋转、折叠中等面积代换5．(2022·西宁中考)如图，等边三角形ABC内接于⊙O，BC＝2，则图中阴影部分的面积是 . 6．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△A′B′C.已知AC＝3，BC＝2，则线段AB扫过的面积(阴影部分的面积)为 . 7．如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是 . 二、同底等高的三角形等积替换8．如图，AB是半圆O的直径，点C，D是半圆O的三等分点．若弦CD＝2，则图中阴影部分的面积为 . 9．如图，点O是半圆圆心，BE是半圆的直径，点A，D在半圆上，且AD∥BO，∠ABO＝60°，AB＝8，过点D作DC⊥BE于点C，则阴影部分的面积是 . 类型四　利用容斥原理求面积10．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，以点A为圆心，AB为半径画弧交AD于E，以点C为圆心，CB为半径画弧交CD的延长线于F，则图中阴影部分的面积为 (结果保留π)． 谢谢观看 Thank you for watching! $$