第22章 易错易混集训：二次函数（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级上册数学同步备课（人教版）

2023秋季学期 《学练优》·九年级数学上·RJ 易错点一　忽略二次函数y＝ax2＋bx＋c中a≠0或其他限制条件致错1．若y＝(m－1)xm2＋m是关于x的二次函数，则m的值为( A ) A．－2 B．1 C．－2或1 D．2或1 已知二次函数y＝(m＋1)xm2－2的图象开口向下，则m的值是 －2 . 2．(1)已知二次函数y＝ax2－3x＋a2－a的图象经过原点，则常数a＝1；(2)已知抛物线y＝kx2－8x－8和x轴有交点，则常数k的取值范围是 k≥－2且k≠0 . 易错点二　抛物线平移中出错3．抛物线的函数解析式为y＝3(x－2)2＋1，若将x轴向上平移2个单位长度，将y轴向左平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数解析式为( C ) A．y＝3(x＋1)2＋3 B．y＝3(x－5)2＋3C．y＝3(x－5)2－1 D．y＝3(x＋1)2－1 4．(2022·玉林中考)小嘉说：将二次函数y＝x2的图象平移或翻折后经过点(2，0)有4种方法：①向右平移2个单位长度；②向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度；③向下平移4个单位长度；④沿x轴翻折，再向上平移4个单位长度．你认为小嘉说的方法中正确的个数有( D ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 易错点三　求最值时忽略自变量的取值范围致错5．已知二次函数y＝－2x2－4x＋1，当－5≤x≤0时，它的最大值与最小值分别是( B ) A．1，－29 B．3，－29C．3，1 D．1，－3 6．已知抛物线y＝x2－4x＋3，当0≤x≤m时，y的最小值为－1，最大值为3，则m的取值范围为( C ) A．m≥2 B．0≤m≤2C．2≤m≤4 D．m≤4 易错点四　考虑不全，导致漏解7．如果抛物线y＝x2－6x＋c－2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于( C ) A．8 B．14C．8或14 D．－8或－14 8．(2022·大庆中考)已知函数y＝mx2＋3mx＋m－1的图象与坐标轴恰有两个公共点，则实数m的值为 1或－ . 当m＝0时，y＝－1，与坐标轴只有一个交点，不符合题意．当m≠0时，∵函数y＝mx2＋3mx＋m－1的图象与坐标轴恰有两个公共点，∴分两种情况：①过坐标原点，则m－1＝0，m＝1；②与x轴、y轴各一个交点，∴Δ＝0，m≠0，则(3m)2－4m(m－1)＝0，解得m＝0(舍去)或m＝－ .综上所述，m的值为1或－ . 9．如图，已知二次函数y＝－x2＋(a＋1)x－a的图象与x轴交于A，B两点(点A位于点B的左侧)，与y轴交于点C.已知△BAC的面积是6，若在抛物线上存在一点P(与点C不重合)，使S△ABP＝S△ABC，则点P的坐标为 (－2，3)或(－1＋ ，－3)或(－1－ ，－3) ． 10．已知二次函数y＝x2－2mx(m为常数)，当－1≤x≤2时，函数值y的最小值为－2，求m的值．y＝x2－2mx＝(x－m)2－m2. ①若m＜－1，则当x＝－1时，y最小＝1＋2m＝－2， 解得m＝－ ； ②若m＞2，则当x＝2时，y最小＝4－4m＝－2， 解得m＝ ＜2(舍去)；③若－1≤m≤2，则当x＝m时，y最小＝－m2＝－2，解得m1＝，m2＝－(舍去)．综上，m的值为－ 或 . 谢谢观看 Thank you for watching! $$