第21章 易错易混集训：一元二次方程（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级上册数学同步备课（人教版）

2023秋季学期 《学练优》·九年级数学上·RJ 易错点一　忽略一元二次方程的二次项系数不为01．已知x＝1是一元二次方程(m－2)x2＋4x－m2＝0的一个根，则m的值为（ B ）A．－1或2 B．－1 C．2 D．0 2．关于x的一元二次方程(m－3)x2＋m2x＝9x＋5化为一般形式后不含一次项，则m的值为（ D ）A．0 B．±3 C．3 D．－3 3．(2022·东营中考)关于x的一元二次方程(k－1)x2－2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 k<2且k≠1 . 易错点二　解方程错误易错1：用公式法解方程时，未化成一般形式；易错2：运用因式分解法时，方程两边同时除以含未知数的代数式而出错．4．解下列方程：(1)4x2＝8x＋3; (2)2x(x＋1)＝x＋1. (1)x1＝－ ＋1，x2＝ ＋1.(2)x1＝－1，x2＝ . 易错点三　利用根与系数关系求待定字母的值时，忽略“Δ≥0”5．(2022·泸州中考)已知关于x的方程x2－(2m－1)x＋m2＝0的两个实数根为x1，x2，若(x1＋1)(x2＋1)＝3，则m的值为（ A ）A．－3 B．－1C．－3或1 D．－1或3 ∵方程x2－(2m－1)x＋m2＝0的两个实数根为x1，x2，∴x1＋x2＝2m－1，x1x2＝m2.∵(x1＋1)(x2＋1)＝x1x2＋x1＋x2＋1＝3，∴m2＋2m－1＋1＝3.解得m1＝1，m2＝－3.∵方程有两个实数根，∴Δ＝(2m－1)2－4m2≥0，即m≤ .∴m1＝1不合题意，舍去．∴m＝－3.故选A. 6．已知关于x的方程x2＋2(m－2)x＋m2＋4＝0有两个实数根，且这两根的平方和比两根的积大21，求m的值． 设方程x2＋2(m－2)x＋m2＋4＝0的两个实数根为x1，x2，则有x1＋x2＝2(2－m)，x1x2＝m2＋4.∵这两根的平方和比两根的积大21，∴ －x1x2＝21，即(x1＋x2)2－3x1x2＝21.∴4(m－2)2－3(m2＋4)＝21.解得m＝17，或m＝－1.由题意知Δ＝4(m－2)2－4(m2＋4)≥0，解得m≤0.故m＝17应舍去．∴m＝－1. 易错点四　实际应用中忽略对根的检验或取舍不当7．若菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x2－10x＋24＝0的一个根，则该菱形ABCD的周长为（ B ）A．16 B．24 C．16或24 D．48 8.端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：小王：该水果的进价是每千克22元；小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160 kg；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120 kg.根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元． 设销售价每千克降低x元，超市每天可获得销售利润3640元，由题意得(38－x－22)(160＋ ×120)＝3640，整理得x2－12x＋27＝0，∴x＝3，或x＝9.∵要尽可能让顾客得到实惠，∴x＝9.∴售价为38－9＝29(元/kg)．答：这种水果的销售价为每千克29元． 谢谢观看 Thank you for watching! $$