第21章 一元二次方程本章小结与复习（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级上册数学同步备课（人教版）

2023秋季学期 《学练优》·九年级数学上·RJ 考点一　一元二次方程的有关概念1．(2022－2023·佛山顺德区月考)已知关于x的方程：①x2＝2；②x2－x＝x(x＋4)；③x2＋2y＋1＝0；④ax2＋bx＋3＝0，其中是一元二次方程的有（ A ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．方程2x(x－3)＝7化成一般形式后，若二次项系数为2，则常数项为（ C ）A．－6 B．7 C．－7 D．63．已知a是方程2x2＝x＋4的一个根，则代数式4a2－2a的值是 8 . 考点二　一元二次方程的解法4．已知一元二次方程(x－2)2＝3的两根为a，b，且a＞b，则2a＋b的值为（ C ）A．9 B．－3 C．6＋ D．－6＋ 5．(2022·东营中考)一元二次方程x2＋4x－8＝0的解是（ D ） A．x1＝2＋2 ，x2＝2－2 B．x1＝2＋2 ，x2＝2－2C．x1＝－2＋2 ，x2＝－2－2D．x1＝－2＋2 ，x2＝－2－2 6．若实数k，b是一元二次方程(x＋3)(x－1)＝0的两个根，且k＜b，则一次函数y＝kx＋b的图象不经过（ C ）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限 7．已知关于x的一元二次方程a(x－h)2＋k＝0的解为x1＝－1，x2＝3，则方程a(x－h－1)2＋k＝0的解为 x1＝0，x2＝4 . 8．解下列方程：(1)x2－3x－4＝0； (x＋1)(x－4)＝0，x＋1＝0，或x－4＝0，∴x1＝－1，x2＝4. (2)(x－3)2＝9－3x； (x－3)2＋3(x－3)＝0，即(x－3)(x－3＋3)＝0，∴x1＝3，x2＝0. (3)2x2－4x－5＝0. ∵2x2－4x－5＝0，∴a＝2，b＝－4，c＝－5.∴Δ＝b2－4ac＝16＋40＝56＞0. ∴x＝ . x1＝1＋ ，x2＝1－ . 考点三　根的判别式及根与系数关系的综合运用9．(2022·乐山中考)关于x的一元二次方程3x2－2x＋m＝0有两根，其中一根为1，则这两根之积为（ D ） A. B. C．1 D． 10．(易错题)在平面直角坐标系中，若直线y＝－x＋m不经过第一象限，则关于x的方程mx2＋x＋1＝0的实数根的个数为（ D ）A．0 B．1 C．2 D．1或2 11．(2022·呼和浩特中考)已知x1，x2是方程x2－x－2022＝0的两个实数根，则代数式 的值是（ A ）A．4045 B．4044 C．2022 D．112．(2022·成都温江区模拟)已知关于x的一元二次方程x2－2x＋m＋1＝0有两个实数根分别为x1，x2，若 ，则m的值为 －3 . 13．已知关于x的一元二次方程x2－6x＋2a＋5＝0有两个不相等的实数根x1，x2.(1)求a的取值范围；(2)若 ，且a为整数，求a的值． (1)∵关于x的一元二次方程x2－6x＋2a＋5＝0有两个不相等的实数根x1，x2，∴Δ＞0，即(－6)2－4(2a＋5)＞0.解得a＜2. (2)由根与系数的关系知：x1＋x2＝6，x1x2＝2a＋5.∵ ，∴ .∴36－3(2a＋5)≤30.∴a≥ .∵a<2，且a为整数，∴a的值为－1，0，1. 考点四　利用一元二次方程解决实际问题14．(2022·哈尔滨中考)某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，所列方程正确的是（ C ） A．150(1－x2)＝96 B．150(1－x)＝96C．150(1－x)2＝96 D．150(1－2x)＝96 15．学校举行厨艺大赛，参赛选手人数是评委人数的5倍少2人，每位参赛者需在规定时间内，将制作好的菜品分到小盘中给每位评委一小盘试吃评分．若本次比赛评委共试吃168个小盘菜品，则参赛选手的人数为 28 . 16．如图，在一个长为40 m，宽为26 m的矩形花园中修建小道(图中阴影部分)，其中AB＝CD＝EF＝GH＝x m，每段小道的两边缘平行，剩余的地方种植花草，要使种植花草的面积为864 m2，那么x＝ 2 . 17．(2022－2023·佛山顺德区月考)佛山市加快建设制造业创新高地，全球每生产两台微波炉就有一台出自顺德．一商场从顺德以每台430元的价格进货一批微波