贵州省思南中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试卷

第 1页，共 4页 思南中学 2023——2024学年度高三第一学期第二次月考 数学科试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案 写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合 { | 2 1}A x x    ，  2, 1,0,1B    ，则 A B  （ ） A． 2, 1,0,1  B． 2, 1,0  C． 1,0 D． 1,0,1 2．已知 3 i 2i z  ，则 z （ ） A． 1 3 i 2 2  B． 1 3 i 2 2  C． 3 1 i 2 2  D． 3 1 i 2 2  3．已知函数 1, 0 ( ) ( 2), 0 x x f x f x x       ，则  1f （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．已知向量 (2,3)a   ， (3,2)b  r ，则 a b  r r （ ） A． 2 B．2 C．5 2 D．50 5．学校运动会需要从 5名男生和 2名女生中选取 4名志愿者，则选出的志愿者中至少有一 名女生的不同选法的种数是（ ） A．20 B．30 C．35 D．40 6．已知 5sin 5   ， 10sin 10   ，且 和  均为钝角，则  的值为（ ） A． 4  B． 5 4  C． 5 4  或 7 4  D． 7 4  第 2页，共 4页 7．如图，球面上有A、 B、C三点， 90ABC  ， 3BA BC  ， 球心O到平面 ABC的距离是 3 2 2 ，则球O的体积是（ ） A．72π B．36π C．18π D．8π 8．已知函数   2( 1) , 0, lg , 0, x x f x x x      若函数    g x f x b  有四个不同的零点，则实数b的 取值范围为（ ） A．  0,1 B． 0,1 C．  0,1 D．  1, 二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分.在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分. 9．已知 2 2( ) cos sinf x x x  ,则（ ） A．  f x 是偶函数 B．  f x 的最小正周期是 π C．  f x 图象的一个对称中心是 π ,04       D．  f x 上 π0, 4      单调递增 10．已知方程 2 2 1 4 1 x y t t     表示的曲线为 C，则下列四个结论中正确的是（ ） A．当1 4t  时，曲线 C是椭圆 B．当 4t  或 1t  时，曲线 C是双曲线 C．若曲线 C是焦点在 x轴上的椭圆，则 51 2 t  D．若曲线 C是焦点在 y轴上的双曲线，则 4t  11．如图，在正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中， E为 1DD 的中点（ ） A． 1BD  平面 ACE B． 1 1BD AB C．若正方体的棱长为 1，则点 D到平面 ACE的距离为 6 6 D．若正方体的棱长为 1，则直线 1BD 与 CE所成角的余弦值为 5 5 12．若 x，y满足 2 2 1x y xy   ，则（ ）. A． 2 3 3 x y  B． 1x y   C． 2 2 3 2 x y  D． 2 2 2 3 x y  三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分. 第 3页，共 4页 13．计算： 3 4 1lg 2 lg 3lg5 log 2 log 9 4      . 14．曲线 1 xy x  在点  2,2P 处的切线方程为 ． 15．在直线 3y x= + 上任取一点 P作圆 2 2( ) (2 3)x y- - =1的切线,切点为 Q,则切线段 PQ  的 最小值为 ． 16．已知椭圆 2 2 2 2: 1( 0) x yC a b a b     的左、右焦点分别为 1 2,F F ，过点 (3 ,0)P c 作直线 l交椭 圆C于 ,M N两点，若 2PM NM   ， 2 24