精品解析：广西南宁市第三十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

6学科网 组卷四 南宁市第三十六中学2023-2024（上)学期9月月考试题 高二数学 考试时间120分钟，满分150分 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级填写在答题卡上，贴好条形码 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷 上无效 3.考试结束后，请将答题卡交回. 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合M=红r-3r-4<0,B={4l,3,5则AnB=() A{-4,1} B.{l,5} C.{3,5} D.1,3} 2.若i1-z=1,则z+五=() A.3 B.2 C.-1 D.-2 3.函数y= 4x的图象大致为(） x2+1 B 4.下列区间中，函数f(x)=7sinx-二 π单调递增的区间是（入 6 第1页/共5页 命学科网 B 5.如图，在△ABC中，AD=DB,AE=EC,CD与BE交于点F,设AB=Q,AC=b, AF=xa+yb,则(xy为() c 6.己知向量a,b满足1a=1,b=V3,a-2b=3,则a.b=() A-2 B.-1 c.1 D.2 7.在正方体ABCD-ABCD中，P为BD的中点，则直线PB与AD所成的角为() A.元 B 6 D 2 8.己知A,B,C是半径为1的球O的球面上的三个点，且AC⊥BC,AC=BC=1,则三棱锥0-ABC 的体积为() A② B.V3 c v2 D V3 12 12 4 4 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.有以下四种说法，其中说法正确是() A.“m是实数“是“m是有理数的必要不充分条件 B.“a>b>0”是“a2>b2"的充要条件 C.“x=3”是“x2-2x-3=0"的充分不必要条件 D.“A∩B=B”是“A=O”的必要不充分条件 10.如图，在三棱柱ABC-ABC中，已知点G,H分别在A,B,,A,C,上，且GH经过△A,BC,的重心， 点E,F分别是AB,AC的中点，且平而AEF∥平面BCHG,下列结论正确的是() 第2页/共5页 可学科网 型组卷回 B A.EF//GH B.GHI∥平面AEF GH 4 c. EF3 D.平面AEF∥平面BCCB 11.某学校成立了数学，英语、音乐3个课外兴趣小组，3个小组分别有39,32,33个成员，一些成员参加了 不止一个小组，具体情况如图所示现随机选取一个成员，则() 6 7人 音乐 英语 8人 8人 11人0人 10 数学 A他只属于音乐小组的概率为 B他只属于英语小组的概率为 15 C他属于至少2个小组的概率为 D他属于不超过2个小组的概率为 15 12.已知函数f(x)= (x+12,x≤0 若f(x)=a有四个不同的，x,,x,且x1<x2<x3<x4,则 loga,x>0 r,(x1+2)+ 可能的取值为() A.- 33 B.- 29 27 C.- D. 31 4 4 4 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，某20分.） 13.甲同学最近几次的数学考试成绩情况如下：8386939988103981149879101， 则甲得分的第75百分位数为 14.函数f(x)=sin(ox+p)的部分图象如图所示，则(x)= 2π 6 第3页/共5页 可学科网 空组四 15.己知向量a=(3,1),b=(1,0,c=a+kb.若a⊥c,则k= 16.已知x≥4，y≥4，且x+4y-xy=0,若不等式a≤x+y恒成立，则a的最大值为 四、解答题（本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.在△ABC中，sin2C=√3sinC. (1)求∠C: (2)若b=6,且△ABC的面积为6V3,求△ABC的周长 I8.如图，ABCD与ADEF为平行四边形，M,N,G分别是AB,AD,EF的中点. 求证：(1)BE∥平面DMF: (2)平面BDE∥平面MNG 19.某停车场临时停车按时段收费，收费标准如下：每辆汽车一次停车不超过1小时时收费6元，超过1小 时的部分每小时收费8元（不足1小时按1小时计算）现有甲、乙两人在该地停车，两人停车都不超过4 小时 (1)若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为 ,停车费多于14元的概率为 ,求甲的停车费为6 2 元的概率： (2)若甲、乙两人每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙两人停车费之和为28元的概率 20已知向量a=cosx-小，i=人5s加x,小，函数到=6+6列a-分 (1)