精品解析：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

定远育才学校2022-2023学年第一学期期末考试 高一数学 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设a，b∈R，则“log2a＞log2b”是“2a－b＞1”的(　　) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 4. 如果，则正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 已知偶函数在上单调递减，若，则满足的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 7. 若函数在区间内没有最值，则取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置P(x，y).若初始位置为P0，当秒针从P0(注：此时t＝0)正常开始走时，那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系式为（ ） A. y＝sin B. y＝sin C y＝sin D. y＝sin 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 下面选项中正确的有（ ）． A. 命题“，”的否定是“，” B. 命题“，”的否定是“，” C. “”是“”的充要条件 D. 设，，则“”是“”的必要不充分条件 10. 下列说法中，正确的是（ ） A. 若对任意，，当时，，则在上是增函数 B. 函数在上增函数 C. 函数在定义域上是增函数 D. 函数的单调减区间是和 11. 已知函数满足：当时，，当时；当时，（，且）.若函数的图象上关于原点对称的点至少有3对，则（ ） A. 为周期函数 B. 的值域为 C. 实数的取值范围为 D. 实数的取值范围为 12. 已知函数，则（ ） A. 函数的图象关于点对称 B. 函数的图象关于直线对称 C. 若，则函数的值域为 D. 函数的单调递减区间为 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 已知函数的最小正周期为，其图像向左平移个单位长度后所得图像关于轴对称，则__________． 14. 不等式的解集为__________． 15. 已知函数，___________. 16. 记号表示m，n中取较大的数，如，已知函数是定义域为R的奇函数，且当时，，若对任意，都有，则实数a的取值范围是_______. 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算下列各式的值． （1）； （2）. 18. 已知集合，． （1）若，求实数的取值范围； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围． 19. 已知指数函数（，且）的图象过点． （1）求函数的解析式； （2）若，求实数的取值范围． 20. 若不等式解集是． （1）解不等式； （2）b为何值时，的解集为R． 21. 已知是定义在上的奇函数，当时，． （1）求时，函数的解析式； （2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围． 22. 已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，再将所得函数图象向右平移个单位长度，得到函数的图象． （1）求函数的解析式； （2）若对于恒成立，求实数m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 定远育才学校2022-2023学年第一学期期末考试 高一数学 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先由一元二次不等式的解法求得集合M，再由集合的补集、交集运算求得答案. 【详解】解：由题意可得：由得或，所以，则 ：， 又，所以 . 故选：A． 2. 设a，b∈R，则“log2a＞log2b”是“2a－b＞1”的(　　) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】先化简已知条件，再利用充要条件的集合法来判断充要性. 【详解】log2a＞log2b⇔a＞b＞0,2a－b＞1⇔a＞b，所以“log2a＞log2b”是“2a－b＞1”的充分不必要条件．故选A. 【点睛】(1)本题主要考查充要条件的判断，考查指数对数函数的单调性，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 判断充要条件，首先必须分清谁是条件，谁是结论，然后利用定义法、转换法和集合法来判