精品解析：江西省南昌市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

可学科网 南昌一中2022-2023学年上学期高一期中考试 数学试卷 试卷总分：150分考试时长：120分钟 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项) 1.已知集合0=L2,34,56,A=2,45,B=L,34.则B)CA=（) A.{2,5 B.{2,5,6 C.{1,3到 D.{5,6 2.已知函数f(y的定义域为(0,2.则函数gx=x-3到 的定义域为( x-4 A.(3,+￥】 B.{2,4 c.(4,5 D.{-2,3 ix+l,xi[-1,0] 3.已知函数f6-x+1,xi0, 则函数()的图象是（) 4.若f(x=x2.2(a-1x+2在(-￥，5]上单调递减，则实数满足（) A.a>6 B.a36 C.a<6 D.a=6 5.命题"x1R,x230否定是() A."xI R.x2<0 B.$xiR,x2￡0 C.SxI R.x2<0 D."riR,x2￡0 6.已知函数f(x)=(2n-1)xm+2m+3,其中m1N.若函数f()为幂函数且其在(0，+星)上是单调递增的， 并且在其定义域上是偶函数.则m+n= A2 B.3 C.4 D.5 7.以下函数中.在(0，￥)上单调递减且是奇函数的是() A f(x)=-3x B.f(x)=x C.f(x)=-2x2 D.f(x)=.I 第1页/共4页 可学科网 组卷网 8.已知x>0y>0.且 1+1-2 +2y3 若x+y>m+3m恒成立，则实数m的取值范围是（) A.-4,6 B.（-3,0 C.-4, D.(1,3) 二、多选题（本大题共4小题，共20分在每小题有多项符合题目要求) 9.如果a<b<0,c<d<0,那么下面一定成立的是() A.a+d<b+c B.ac>bd C.ac2>be2 D. d.c aa 10.“2x2,3x,2<0”的-个充分不必要条件可以是（) A.x>-1 B.0<x<1 C.- 2 D.x<2 2 11.下列各组图数表示同一函数的是() A f(x)=x.g(x)= B.f(x)=x.g(x)=vx C.f(x)-x-l(x.1).g(x)--1 x+1 D.f(x=x+1,gx=x+x° 12.形如f(x)=x+(>0)的函数.我们称之为对勾函数”，对勾函数"具有如下性质：该西数在 (0,√a上单调递减，在(a,+￥）上单调递增.已知函数f(x)=x+“(a>0)在2,4上的最大值比最小值 1 大1，则a的值可以是（) A.4 B.12 C.6-4V2 D.6+4V2 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.对"x1R,用M(x)表示f(x,gx中的较大者.记为M(x)=maxf(x),gx)},若函数 M(x=maxx+3,x-1,则M(x)的最小值为- 14已知定义在0，+Ψ上函数/儿x满足/八41。.5则/2的值为 ia-3)x+5,x￡1 15.已知函数f(x=i3a ,若对R上的任意实数，x2(xIx2),恒有 x>1 第2页/共4页 可学科网 空组 (x1·x2∫x)·∫(x2)且<0成立.那么a的取值范围是 16.设集合A={a1,a2,4,a4},若集合A中所有三个元素的子集中的三个元素之和组成的集合为 B={2,3,4,6,则集合A=---=- 四、解答题（本大题共6小题，共70分).解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.已知集合M={x1<x<6,N={x|4-m<x<m (1)当m=4时.求MI（N): (2)若MEN=M,求实数m的取值范围 18.已知函数f(x)的定义域为R,对任意的实数m,n均有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,而且当x>0时 有f(x)>1 (1)用定义证明∫(x)的单调性： (2)解不等式f(3.x-1)+f(2x+3)>2 (3)若对任意xi[L,2],使得f(x2+2ax)￡f(4-a2)成立.求实数a的取值范围. 19.解关干x的不等式ax2-(a+1)x+1<0(aiR). 20.已知命题p:方程x2+4x+m·1=0有两个不等的负根：命题q:方程4x2+4x+m-2=0无实根 (1)若P为真命题，求m的取值范围： (2)若p.q两命题一真一假，求m的取值范围： 21.近日.随着新冠肺炎疫情在多地零星散发，一些城市陆续发出“春节期间非必要不返乡.就地过年”的 倡议为最大程度减少人员流动，减少疫情发生的可能性，某地政府积极制定政策，决定政企联动，鼓励企 业在春节期间留住员工在本市过年并加班追产，为此.该地政府决定为当地某A企业春节期间加班追产提供 x(xi[0,20)(万元)的专项补贴.A企业在收到政府x(万元)补贴后，产量将增加到t=(x+2)(万 件)，同时A企业生产t(万件)产品需要投入成本为 72+