精品解析：河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题

可学科网 组卷网 aa= 鸡泽一中开学考试高二数学试题 命题人：王占彬审题人：史庆伟 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） -1-1202 Z= 1.已知复数1+i,则z的虚部是() A-1 B.-i C.1 D.i 2.下列各组向量中，可以作为基底的是() Ag=(0,01,e2=(1,2 B.e=(-1,2,e2=5,7） C.g=(3,5,e=(6,10 D5=2-6=传 3.运动员甲10次射击成绩（单位：环）如下：7,89,7,4,899,7,2，则下列关于这组数据说法不正确的 是() A众数为7和S B.平均数为7 C.中位数为7 D.方差为s2=4.8 4如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，已知PA=ā，PB=b,PC=c, PE=PD,则E=（） E > B 2 B-+ 1 C ++ 3 2+2 2 -+ 5.在平行六面体ABCD-ABCD中，AB=3,AD=AA,=2,∠BAD=90°，∠BAA=60°， c0s∠D4=-子别B0的长为() A.3 B.3 C.√2I D.5 6.已知点P(1,2),经过点P作直线1，若直线1与连接A(9,1,B(5,8)两点的线段总有公共点，则直线1的 第1页/共5页 命学科网 斜率k的取值范围为() A别 B8 c副 D（+ 7.已知m,n是不重合的直线，，B,Y是不重合的平面，则下列说法正确的是() A若a⊥y,B⊥y,则a∥p B.mca,nca,m∥B,n∥B,则a∥B C.若a⊥B,m⊥B,则m11a D.m∥a,mcB,a∩B=n,则m∥n 8.袋内装有大小、形状完全相同的3个白球和2个黑球，从中不放回地摸球，设事件A=“第一次摸到白球”， 事件B“第二次摸到白球”，事件C=“第一次摸到黑球”，则下列说法中正确的是() A.A与B是互斥事件 B.A与B不是相互独立事件 C,B与C是对立事件 D.A与C是相互独立事件 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9.已知a,阝是两个不重合的平面，1，m是两条不同的直线，在下列说法正确的是() A若1∥a,a∥阝，则‖B B.若a∥B,mca,则mlB C.若1∥a,mca,则1∥m D.若a∩B=l,m∥1，则m至少与a,B中一个平行 10.已知事件A,B,且P(A)=0.5,P(B)=02,则下列结论正确的是() A如果BCA,那么P(AB)=0.5 B.如果A与B互斥，那么P(AB)=0 C.如果A与B相互独立，那么P(AB)=0.4 D.如果A与B相互独立，那么PAB)=0 11.下列四个命趣中真命题有() A直线y=x-2在y轴上的截距为-2 B.经过定点A(0,2)的直线都可以用方程y=k:+2表示. C.直线6x+my+14=0(m∈R)必过定点 D.己知直线3x+4y+9=0与直线6x+my+14=0平行，则平行线间的距离是1 第2页/共5页 命学科网 。组卷网 12.如图，在边长为2的正方形ABCD中，点M是边CD的中点，将△ADM沿AM翻折到△PAM,连 结PB,PC,在△ADM翻折到△PAM的过程中，下列说法正确的是() A存在某一翻折位置，使得AM⊥PB B.当面P4M1平面ABCM时，三面角P-AB-C正切值为 4 C.四棱锥P-ABCM的体积的最大值为2 5 D.棱PB的中点为N,则CN的长为定值 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.在△ABC中，内角A,B,C对的边分别为a,b,C,满足asin2B=bsinA则B=① 若 BC边上的中线AD=1,则△4BC面积的最大值为② 7 14、已知圆锥的顶点为S。母线S4,SB所成角的余弦值为gM与圆锥底面所成角为450，若 △SAB的面积为5√15，则该圆锥的侧面积为 15.平面a一个法向量n=(0,l,-1),如果直线1L平面a,则直线1的单位方向向量是S= 16.已知m∈R,动直线l:x-my-2=0过定点A,动直线：mx+y-4m+2V3=0过定点B,若直 线L与Z相交于点M(异于点A,B),则△MAB周长最大值为 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17已知名=㎡+，马=(m-小+宁，meR,i为虚数单位。且+是纯虚数 (1)求实数m的值： (2)求z·z2的值. 18.如图，在△OAB中，P为线段AB上一点，且OP=xOA+yOB 第3页/共5页 命学科网 B ()若AP=PB,求x,y的值： (2)若AP=3PB,OA=4,OB=2,且0A与0B的夹角为60°，求0P.AB的值 19.如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC,PA=AB,∠ABC=60°，∠BCA=90°，