精品解析：四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期开学数学试题

可学科网 型组卷网 叙州区二中2023年秋期高二开学考试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 第I卷选择题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1,从某年级500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，下列说法正确的是() A.500名学生是总体 B.每个被抽取的学生是个体 C.抽取的60名学生的体重是一个样本 D.抽取的60名学生的体重是样本容量 2.若z=0+2i (i是虚数单位)是纯虚数，则实数a的值是() 2-2i A-1 B.0 C.1 D.2 3已知向量ā，6满足4=b=1,(2a-)16,则云与6的夹角为() 6 B D 4.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若asin B=2,b=3,则sinA=( 2 A B.1 c D. 4 5函数f(x=COS wx- π (o>0)的图像关于直线x=交对称，则0可以为() 3 3 B c D.I 6.在正三棱柱ABC-ABC中，AA=2AB=2,点M为棱CC的中点，则异面直线AB与A,M所成角 的余弦值为( ) BV分 c D V6 5 3 4 3 7若三角形三边长分别为a,b,,则三角形面积为S=p(p-ap-bp-G,其中p=a+b+C 2 sin A 3 这个公式被称为海伦一秦九韶公式.已知△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c, sin B+sin C 5 ,a=6,则△ABC面积的最大值为() 第1页/共5页 可学科网 。组卷网 A.8 B.12 C.16 D.20 8.在平面上有△4BC及内一点O满足关系式：SAOc·OA+S△0Ac·OB+SAOABOC=0即称为经典的“奔 驰定理”，若△ABC的三边为a,b,c,现有a·OA+b.0B+c.0C=0则O为△ABC的() A外心 B.内心 C.重心 D.垂心 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9已知一组数据为-1,1,4,4,2，则该组数据的() A.众数4 B.平均数是3 C.第50百分位数是2D.方差是S 10.设函数f(x=sin2x+√3cos2x,则下列结论正确的是（) A∫(x)的最小正周期为π B∫（的图象关于直线x=文对称 12 C.f(x)的一个零点为x= 3 D.f(x)的最大值为√3+I 11.如图，己知在正方体ABCD-ABCD中，M和N分别为CD,和CB的中点，则() D A 、MB, D -C B A.直线AC与BD为异面直线 B.正方体ABCD-ABCD过点D,M,N的截面为三角形 C.直线AC垂直平面D,MN D.平面A,C,B平行于平面DAC 12.已知定义在R上的函数∫(x)的图象是连续不断的，且满足以下条件： ①f（-1)=0: 第2页/共5页 可学科网 空组卷 ②xx∈0，+0，当≠x2时，都有(x3-x)[f(x)-f(x)]<0: ③x∈R,f(-x)=f(x) 则下列结论中正确的是() A.f(3)>f(-2) B.若f(m-1)<f（2),则m∈(-o,-l)U(3,+o】 C.xeR,M∈R,使得f(x≤M D.若f①>0，则xe(0,1U(m,-) 第Ⅱ卷非选择题 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知同=同-=1，a与方的夹角为60°，则(a-26)-a= 1 1 14.化简： cos2a sin2a 15已知函数f)=分-2，则满足-5刘+f6>0的实数x的取值范围是 16.设△ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,C,AD为BC边上的中线；已知c=1且 2sincosB -asin-bsinB+bsinC.tanBD= 4 3 .则AD=— 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知向量ā=(1,2)，b=(3,x),c=(2,y),且ā/1b,a⊥c, (1)求向量b、c: (2)若m=2a-b,i=a+,求向量，i的夹角的大小， 18.茱大型企业为鼓励员工利用网络进行营销，准备为员工办理手机流量套餐，为了解员工手机流量使用情 况，通过抽样，得到100位员工每人手机月平均使用流量L(单位：M)的数据，其频率分布直方图如图 第3页/共5页 可学科网 频率 组距 0.0035 0.0025 0.0008 0.0002 0 50060070080090010001100流量L(M0 (【)求a的值： (Ⅱ)从该企业的100位员工中随机抽取1人，求手机月平均使用流量不超过900M的概率： (III)据了解，某网络运营商推出两款流量