河北省秦皇岛市部分学校2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题

地密★启用前 河北省2024届高三年级开学检测 数学 本试卷共4页，满分150分，考试用时120分钟 注意事项 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级，、考场，座位号、考生号填写在答题卡上， 2回答选择题附，选出每小题答案后，用2甘船笔把答题卡上对应题目的答案标号涂题 如需改动，用檬皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写 在本试卷上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本是共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 上.已知集合M=x2-2x>0,N-x1<x≤2，则(C.MD0N A.[0,1D 且(0,2] C(1,2) D.0.2 之已知一则：一的应部为 A.-4 B.4 C.-4i D.4i 3正△ABC边长为3，M,N为线段BC的三等分点，则AM,AN- 人号 B.2 c n智 4.从点(0,3)时出的光线经x轴反射后，与圆(x一3)+(y一2)=2有公共点，则反射光线所在 直线斜率的最小值为 A.I c D.-1 5。中国传统木构建筑的窗棂是框架结构设计，它是传统建筑 中最重要的构成要素之一，也是建筑的审美中心，右图中 矩形ABCD是某窗根的一都分，图中与矩形ABCD边平 行的横线与竖线构成矩形( )个 A24 B27 C.36 D.60 6,正数，y病足y+y=8,则1gx+log:y的最大值为 A.1 B.2 C.3 D.4 1已知R,R是辆圆C,号+首-1(>b>0)的两个焦点，点M在C上，者C的离心车 :E停》，测使△M,B为直角三角形的点M有 )个 A.2 B.4 C.6 D.8 &已知函数fr)=交ino 2+3 /)= 在(0，)上有两个不等根，则 cos一)的值为 2 c 二、选择盟：本照共小题，每小题5分，共如分。在每小题给出的选填中，有多项荐合题目要 求。全部进对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9.已知数列(4,1满足a,十4.：，=2且a,=0,a.1的前n项和为S,则 A.a,1一a,)是等差数列 且《a,为周期数列 CS,S,S,成等差数列 D,5,S,S:成等比数列 10.右图为一正方体的展开图，则在原正方体中 A.AB∥CD BAB⊥CD C直线AB与EF所成的角为60 D.直线CD与EF所成的角为60 1L.定文在R上的函数f(x)满足f(x)一f(x一1)=f(x+1),且f(x-2)+/(2-x)=0, 则f)的图像 A.关于点(2.0)中心对称 B.关于点(3,0)中心对称 C.关于直线x=2对称 D.关于直线一号对称 比M为整物线Cy上的动点，动点N到点0,2)的距离为号NF(P是C的焦金.测 AMN的最小值为3一√2 BIMF+NF最小值为3一2 C.MNI+MFI最小值为4一√2 D.1NF1+2IMN最小值为2w2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.五名学生每人投蓝15次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据，若这五个数据的中位 数是6，难一的众数是7，则他们投中次数的总和最大是 14,(x一x十y)的展开式中，y的系数为10，则a= 15,右图数阵中，第一行有两个数据均为1，将上一行数第一行 1 1 据中每相第两数的和插人到两数中，得到下一行数第二行 121 据，形成数阵，则数阵第11行共有 个数。第三行 13231 第m行(m∈N)所有数据的和S.一 第图行143523341 16,三楼锥P-ABC中，AB⊥BC,P在底面的射影O为△ABC的内心，若AB=4,BC=3, PO-5,则四面体PABC的外接球表面积为 图、解答题：本题共6小题，共0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步牌。 17,口0分)某市电视台为了解一档节日收视情况， 随机抽取了该市：对夫麦进行调查，根据调查得 到每人日均收看该节目的时间绘制成如图所示 的期率分布直方图，收祝时间不低于40分钟的 混众称为“热心观众”，收视时间低于40分钟的 观众称为“非热心观众”，已知抽取样本中收视时 0.005 日均收视 间低于10分钟的有10人 0102030405060时间/分 (I)求n,P (2)根据已知条件完成下面2×2列联表，试根据小照率值a一0.05的独立性检验，分析“热 心观众”是否与性别有关， 非热心观众 热心观众 总计 男 女 10 总计 n(ad-be) 附：Xa+ba子0+D共中n=a+b+c+d P(X≥) 0.10 0.05 0,025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7,879 10.828 18.(12分)已知数列{a,)的前m项和为S.,且(S.+2)是首项为4，公比为2的等比数列. (