江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

22级高一学情检测 数学 2022.12 一､选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题：，，则命题的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 设，且，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 与角终边相同的角可以表示为（　　） A. B. C. D. 6. 当生物死亡后，它机体内原有的碳会按确定的规律衰减.按照惯例，人们将每克组织的碳含量作为一个单位，大约每经过年一个单位的碳衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.当死亡生物组织内的碳的含量不足死亡前的万分之一时，用一般的放射性探测器就测不到碳了.如果用一般的放射性探测器不能测到碳，那么死亡生物组织内的碳至少经过了（ ）个“半衰期”.（参考数据） A. B. C. D. 7. 已知关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 已知函数，其中是自然对数的底数，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，不选或有错选的得0分. 9. 下列选项正确的是（ ） A. B. C. 若一扇形弧长为2，圆心角为60°，则该扇形面积为 D. 若终边上有一点，则 10. 已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（ ） A. B. 不等式的解集是 C. D. 不等式的解集是或 11. 下列说法正确的是（ ） A. 已知集合均为实数集的子集，且，则 B. “若，则”是真命题 C. 对于函数，，“是偶函数”是“图象关于直线轴对称”的充要条件 D. 方程有两个不相等的实数根 12. 某打车平台欲对收费标准进行改革，现制定了甲､乙两种方案供乘客选择，其支付费用与打车里程数的函数关系大致如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 当打车距离为时，乘客选择乙方案省钱 B. 当打车距离为时，乘客选择甲､乙方案均可 C. 打车以上时，每公里增加的费用甲方案比乙方案多 D. 甲方案内（含）付费5元，行程大于每增加1公里费用增加0.7元 三､填空题：本题共小题，每小题5分，共20分. 13. 已知幂函数图象过点，则___________. 14. 已知，则________． 15. 设，，，则的大小关系为___________. 16. 函数，（），对，使成立（为自然对数的底数），则实数的取值范围是___________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17 （1）化简求值： （2）已知，求的值. 18. 已知集合，． （1）当时，求，； （2）从①；②“”是“”的充分不必要条件；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行解答． 问题：若 ，求实数的取值范围． 19. 某农科所计划在院内围建一块面积为的矩形基地搞新品种蔬菜种植试验，根据规划要求基地长的一面靠围墙，其余用栅栏围成，设矩形基地的长为m，栅栏长是m. （1）写出关于的函数关系式： （2）由于实际需要基地的长不少于m，且不超过m，问如何设计所用相栏长最小？最小值是多少？ 20. 已知函数. （1）若，求的最大值; （2）若，求关于不等式的解集. 21. 已知函数． （1）当时，求满足的值； （2）当时，存在，不等式有解，求的取值范围． 22. 已知函数且. （1）当时，解关于的不等式； （2）若对任意恒成立，求实数的取值范围. 22级高一学情检测 数学 2022.12 一､选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，不选或有错选的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】AC 【12题答案】 【答案】BC 三､填空题：本题共小题，每小题5分，共20分. 【13题答案】 【答案】5 【14题答案