精品解析：山东省青岛市崂山区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

八年级数学试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 说明： 1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共26题．第Ⅰ卷为选择题，共10小题，30分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共16小题，90分 2.所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 分式有意义的条件是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，下列不等式中，变形正确是（ ） A. B. C. D. 3. 以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳4个标志，其中是中心对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 4. 下列命题中，其逆命题为真命题的是（ ） A. 内错角相等 B. 若，则 C. 对顶角相等 D. 等腰三角形两底角相等 5. 下列等式从左到右变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 用反证法证明命题“已知在中，，则”时，首先应该假设（ ） A B. C D. 且 8. 如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（　　） A. 4，30° B. 2，60° C. 1，30° D. 3，60° 9. 《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 已知：的顶点，点C在x轴的正半轴上，按以下步骤作图： ①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，交于点N． ②分别以点M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧在内相交于点E． ③画射线，交于点，则点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 11. 因式分解：＝______________． 12. 若关于x的分式方程有增根，则m的值是___________． 13. 如图，函数y1＝﹣2x与y2＝ax+3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式﹣2x≤ax+3的解集是___________． 14. 如图，在中，，点为上一点，的垂直平分线交于点，将沿着折叠，点恰好和点重合，则的度数为_________． 15. 如图，将一个正八边形与一个正六边形如图放置，顶点A、B、C、D四点共线，E为公共顶点．则∠FEG＝_____． 16. 如图，的对角线、交于点，平分交于点，且，，连接．下列结论：①；②；③；④，成立的有__________．（把所有正确结论的序号都填在横线上） 三、作图题（本题满分共10分） 17. 已知点是边上一点．求作：点，使得，且点到两边的距离相等．（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法） 18. 在平面直角坐标系中，的位置如图，网格中小正方形边长为1，点A坐标为，请解答下列问题： （1）作出绕点O的逆时针旋转得到的； （2）计算面积． 四、解答题（本题满分共62分） 19. 因式分解： （1）； （2）． 20. （1）先化简，再求值：，其中； （2）解不等式组： 21. 证明命题：如果两个锐角三角形有两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形全等． （1）画出图形，写出已知，求证． （2）写出证明过程． 22. 某工厂生产、两种型号的扫地机器人．型机器人清扫所用的时间比型机器人多用50分钟．型机器人比型机器人每小时的清扫面积多．求型号扫地机器人每小时清扫面积是多少？ 23. 如图，的中线，相交于点G，点P，Q分别是，的中点．求证： （1）四边形是平行四边形； （2） ． 24. 零售经济成为社会关注的热门话题，小华从市场得知如下信息： 甲商品 乙商品 进价（元/件） 65 5 售价（元/件） 90 10 小华计划购进甲、乙商品共100件进行销售，设小华购进甲商品x件． （1）小华用不超过3500元资金一次性购进甲、乙两种商品，求x的取值范围； （2）在（1）的条件下，小华希望甲乙商品全部销售完后获得的利润不少于1450元，有哪些可行的进货方案？为获得最大利润，请你给出进货建议． 25. 图形定义：四边形若满足，则我们称该四边形为“对角互补四边形”． （1）若四边形为对角互补四边形，且