精品解析：2023年河北省石家庄外国语教育集团中考模拟数学试题

2023年河北省石家庄外国语教育集团中考数学模拟试卷 一．选择题（共16小题，满分42分） 1. 如图所示的几何体从上面看到的形状图是（　　） A. B. C. D. 2. 若，，则等于（　　） A 6 B. 8 C. 16 D. 36 3. 观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字，如图所示∶两条直线相交，三条直线相交，四条直线相交，最多有一个交点，最多有三个交点；最多有6个交点，像这样，10条直线相交，最多交点的个数是( ) A 40个 B. 45个 C. 50个 D. 55个 4. 计算+|-11|-，正确的结果是（ ） A. -11 B. 11 C. 22 D. -22 5. 如图，轮船A位于灯塔O的北偏西的方向，，那么轮船B的方向是（ ） A. 南偏西 B. 北偏西 C. 南偏西 D. 南偏西 6. 平面直角坐标系中，点，，，若轴，则线段的最小值及此时点C的坐标分别为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，AC为⊙O的弦，B为优弧ABC上任意一点，过点O作AB的平行线交⊙O于点D，交弦AC于点E，连接OA，其中∠OAB＝20°，∠CDO＝40°，则∠CED＝（　　） A 50° B. 60° C. 70° D. 80° 8. 下列运算正确的是(　　) A B. C. D. 9. 如图，一位同学用直尺和圆规作出了△ABC中BC边上的高AD，则一定有（　　） A. PA＝PC B. PA＝PQ C. PQ＝PC D. ∠QPC＝90° 10. 已知：在中，，点D是的中点，求证：． 证明：如图，延长至点E，使，连接， …… ∴， ∴． 下面是“……”部分被打乱顺序的证明过程： ①∴四边形是平行四边形； ②∵； ③∴四边形是矩形； ④∵． 则正确的顺序是（　　） A. ④①③② B. ④①②③ C. ①④②③ D. ①②③④ 11. 数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分元钱，每人分得若干；若再加上人，平分元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数，设第一次分钱的人数为人，则可列方程（    ） A. B. C. D. 12. 图①是一个边长为的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（ ） A. B. C. D. 13. 如图是小明和小华射击成绩的统计图，两人都射击了10次，下列说法错误的是（ ） A. 小明成绩的方差比小华成绩的方差小 B. 小明和小华成绩的众数都是8环 C. 小明和小华成绩中位数都是8环 D. 小明和小华的平均成绩相同 14. 有四条线段，它们的长分别为从中选三条构成三角形，其中正确的选法是（　　） A. B. C. D. 15. “一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4500000000，将4500000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 16. 下列图形都是由同样大小的笑脸按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个笑脸，第②个图形一共有8个笑脸，第③个图形一共有18个笑脸……，按此规律，则第⑧个图形中笑脸的个数为（ ） A. 128 B. 98 C. 72 D. 60 二．填空题（共3小题，满分10分） 17. 如图，数轴上点与点表示的数互为相反数，则点表示的数是______． 18. 如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，已知OA∶OD＝2∶5，则△ABC与△DEF的周长比为________． 19. 新新面粉厂现有小麦若干千克和面粉500千克准备一边继续将小麦生产成面粉，一边将生产好的面粉加工成面条，现将全部10名工人，分为A、B两组，A组负责将小麦加工成面粉，B组负责将面粉加工成面条．已知每位工人每天可将100千克小麦生产成75千克面粉或将25千克面粉加工成50千克面条．生产m天后，面粉质量与面条质量之比为13：2，又生产了若干天后，小麦全部用完，此时面粉质量与面条质量之比为6：1，若继续将所有面粉都加工成面条再出售，且每千克面条售出后可获利3元，则所有面条售出后，新新面粉厂共可获利_______元． 三．解答题（共5小题，满分50分） 20. 已知：，且． （1）用含x的代数式来表示y； （2）设，求t的最小值． 21. 一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，这个三位数减去各位数字之和能被9整除吗？请你用运算来说明． 22. 古代纺纱工具——手摇纺车，据推测出现在战国时期，常见由木架、锭子、绳轮和手柄四部分组成，常见的手摇纺车是锭子在左，绳轮和手柄在右，中间用绳弦传动，称为卧式（如图1）．另一种手摇纺车，则是把锭子安装在绳轮之上，也是用绳弦传动，称为立式