4.8 多边形的面积 练习五-【教材一点通】2023-2024学年五年级数学上册同步教学配套课件（北师大版）

北师大版 数学 五年级 上册 练习五 复习旧知 课堂小结 课后作业 多边形的面积 巩固练习 4 复习旧知 练习五 返回 多边形的面积 图形面积比较 认识底和高 多边形面积公式 平行四边形 三角形 梯形 练习五 返回 图形面积的比较方法 根据图形直接比较法（数方格法） 平移重合法 分割、移补法 认识底和高 练习五 返回 从上底的一点到下底的垂直线段叫作梯形的高。 从边上任意一点到对边引一条垂线，这条垂线就是平行四边形的高。 三角形的高是从它的任意一个顶点向对边做的垂直线段。 多边形的面积 练习五 返回 平行四边形 平行四边形的面积=底×高 三角形 三角形的面积=底×高÷2 梯形 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 a=2S÷h-b S=ah a=S÷h h=S÷a S=ah÷2 a=2S÷h h=2S÷a S=(a+b)h÷2 h=2S÷(a+b) b=2S÷h-a 课堂练习 1.下图中每个小方格的边长表示1cm。 (1)说一说，图中哪两个图形的面积相等? ①和⑥相等 ①和③相等 ③和⑥相等 ②和④相等 ⑤和⑦相等 练习五 返回 课堂练习 1.下图中每个小方格的边长表示1cm。 (2)哪两个图形可以拼成平行四边形?与同伴交流。 ①和③ ⑤和⑦ ②和④ 练习五 返回 2.量出有关数据，计算并比较下列图形的面积，你有什么发现? 提示:先动手量得相关数据，求出各个图形的面积后，再比较面积大小。发现:三角形的面积是等底等高的长方形或平行四边形面积的一半。 练习五 返回 3.涂色的三角形面积是平行四边形面积的一半吗?说一说你的理由。 三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高。因为它们是同底等高的，所以涂色的三角形面积是平行四边形面积的一半。 练习五 返回 4.下面的图形是由哪些基本图形(长方形、平行四边形、三角形或梯形)组成的?请你动手画一画，并与同伴交流。 提示:把各个图形转化为由基本图形组成的图形。 练习五 返回 5.计算下面图形的面积。 13m 5m 16m 12m 4m 10dm 6dm 13×5=65（m2） (4+12)×16÷2 =16×16÷2 =256÷2 =128（m2） 10×6÷2 =60÷2 =15(dm2) 练习五 返回 6.如图，一个直角三角形的面积是90cm2,一条直角边长是7.2cm,另一条直角边长是多少？ 7.2cm 90×2÷7.2 =180÷7.2 =25（cm2） 练习五 返回 7.(1)如图，梯形的面积是多少？ 4cm 5cm 10cm （4＋10）×5÷2 =14×5÷2 =70÷2 =35（cm2） 练习五 返回 (2)如果把这个梯形的上底增加1cm，下底减少1cm，得到的新梯形和原梯形的面积有什么关系？ 4cm 5cm 10cm 答：得到的新梯形和原梯形的面积相等，因为上底加下底的和不变。 练习五 返回 (3)如果梯形的上底增加2cm，下底减少2cm呢？ 4cm 5cm 10cm 答：得到的新梯形和原梯形的面积依然相等，因为上底加下底的和不变。 练习五 返回 (4)你发现了什么？尝试说明理由。 4cm 5cm 10cm 答：我发现，一个梯形的高若不变，而上底增加的量和下底减少的量相同，那么得到的新梯形和原梯形的面积相等，因为上底加下底的和不变。说明即使形状不同的梯形也可能面积相等。 练习五 返回 8. 如图，平行四边形的面积是 多少? 4×4=16 (cm2） 练习五 返回 8. (2)如果平行四边形的高增加1 cm、底减少1cm,得到的新平行四边形和原平行四边形的面积之间有什么关系? (4-1)×(4+1)=15(cm2) 得到的新平行四边形的面积比原平行四边形的面积少1cm2 练习五 返回 8. (3)如果平行四边形的高增加2 cm，底减少2cm呢? (4-2)×(4+2)=12(cm2) 得到的新平行四边形的面积比原平行四边形的面积少4cm2 练习五 返回 8. (4) 你发现了什么?举例验证你的发现。 发现:如果平行四边形的底减少n,高增加1n，得到的新平行四边形的面积比原平行四边形的面积减少n。(n的取值范围在条件允许的范围之内) (举例略) 练习五 返回 实践活动。 在我们身边有许多物体的表面是平行四边形、三角形或梯形，请你先估计它们的面积，再测出有关的数据，计算它们的面积，并将二者进行比较。 提示:有关数据要尽量测量准确。 练习五 返回 1.把下表补充完整，计算时将过程成写出来。 图形 底 高 面积 平行四边形 4米 ① 12平方米 三角形 ② 8分米 24平方分米 梯形 上底4厘米 下底6厘米 ③ 25平方厘米 3米 6分米 5厘米 课外拓展 练习五 返回 2.填空。 （1）一个平行四边形面积是40平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（ ）