精品解析：广东省珠海市香洲区珠海市第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题

学科网 珠海市第一中学2022-2023学年度上学期十一月阶段考试 高三年级数学试卷 卷面总分：150分考试时长：120分钟 一、单选题 1.设全集U是实数集R M={xx’3头，N={x2￡x￡5列都是U的子集（如图所示），则阴影部分所 表示的集合为() U M A{x2<x<3} B.x2Ex<3 C.{x2<x￡3 D.{x2￡x￡5列 2.设复数z满足1+忆=1.则12 1-z A.1 B.2 C.3 D.2 3.若命题“SxiR,使x2.x-m=0”是真命题.则实数m取值范围是() é1 A度48 D. 1ù 8 4.如图，在MBC中，界-肥.P是N上的-点，若界=m指+2光，则实数m的值为() 11 ⊙ B 9 3 11 11 5.计算器是如何计算sinx,cosx,p',nx,√（等函数值的呢？计算器使用的是数值计算法，其中- 种方法是用容易计算的多项式近似地表示这些函数，通过计算多项式的值求出原函数的值，如 sinx=x- +三.L,c0s=1.+L,其中=2L“.英国数学家泰勒发 3!5！7！ 2!4!6! 现了这些公式，可以看出，右边的项用得越多.计算得出的six和Cosx的值也就越精确.运用上述思想. 第1页/共4页 可学科网 可得到52 13卫+1P的近似值为（） 0 A.0.50 B.0.52 C.0.54 D.0.56 2Sn+16 6.已知各项为正的数列{an}的前n项和为S。,满足a,=2√Sn-1,则 a +3 的最小值为（) A.4 B.3 C.2V3.2 0.9 2 7.若直线x+y=0经过函数f(x)=sin(wx+j)(w>0,0￡j<2π图象相邻的-个最高点和一个最低 点. 2 A.- D. ② 2 C. 2 8.函数f(x)=e*-e2-5esin(x-1),则函数f(x)的所有雾点的和是（) A.0 B.1 C.2 D.3 二、多选题 9.下列说法正确的是（) A.若不等式ar2+2x+c>0的解集为{x1<x<2,则a+c=2 B.若命题p:"xi(0,+H),x-1>nx,则p的否定为Sx1(0,+￥)，x-1￡lnr C.在VABC中，“sinA+cosA=sinB+cosB"”是“A=B”的充要条件 D.若mx2+3x+2m<0对"m1[0,1恒成立.则实数x的取值范围为(-2，-1) 10.已知{am}为等差数列，S,为其前n项和.则下列结论一定成立的是() A.若a1=a5,则41=a2=L=an B.若a>a,则S<S2<L<Sn C.若4=2.则a2+a8 D.若a4=8,ag=4.则S2=66 11.如图所示，设单位圆与x轴的正半轴相交干点A(1,0),以x轴非负半轴为始边作锐角a,b,a~b, 它们的终边分别与单位圆相交干点P,A,P,则下列说法正确的是() 第2页/共4页 命学科网 ,a终边 P 终边 a-B终边 A1.0)x A.MPp的长度为a-b B.扇形OAP的面积为a-b C.当A与P重合时.AP=2sinb D.当a=?时.四边形0A4P面积的最大值为 3 12.已知a为常数.函数f(x)=x(lnx-2ar)有两个极值点X,X2(x<x2).则（） A.0<a<4 B.x+x<2 c.f(x)<0 0.f 三、填空题 13.已知向量a=12).6=(3,m).且a(2a..则0-2动= 14.已知正实数a,b满足4+1 a+bb+l =1,则a+2b的最小值为_ l5.已知在锐角VABC中，角A,B.C.所对边分别为a.b.C,若b2=a(a+c,则 asin A 的取值范围是一· bcos A-acos B i2+3Inx,x1 16.已知函数f(x)= x+1,x<1,若m1n,且f(m)+fo)=4,则m+n的最小值是」 四、解答题 17.已知平面向量a,b满足2a+b=(2m+5,4),a+36=(m+10,-3),其中m1R. (1)若a∥b.求实数m的值. (2)若aAb,若a+b与a-2b夹角的余弦值 18.已知数列{an},{b,}的前n项和分别为S,Tn,a。+b,=2+2n-1,T-Sn=2”-n2.-1. 第3页/共4页 可学科网 (1)求a1,b及数列{an},{bn}的通项公式： ia n=2k-1 (2)设cn= ib,n=2k k1N)求数列{c}的前2n项和Bm 19.在VABC中，角A,B,C对边分别为a,b,c. (1)若C=2A,a=2,b=3,求c: (2)若a2+b2=c2.求证：31an4=21anC. 5 20.已知函数f(x)=e型 其中aiR 0 (1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线与直线y=--x垂直，求a的值及切线方程： (2)若函数f(x)在定义域内单调递减，求a的取值范围. 21.