精品解析：黑龙江省林甸县第一中学2022-2023学年高一下学期期中教学质量检测数学试题

2022-2023学年度下学期期中教学质量检测 高一数学试卷 2023.5 考生注意： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3．本卷命题范围：必修第一册（第五章），必修第二册（6.1~8.4）. 一、选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1. 若a和b是异面直线，b和c是异面直线，则a和c的位置关系是（ ） A. 异面或平行 B. 异面或相交 C. 异面 D. 相交、平行或异面 2. 设复数满足，则的虚部为（ ） A. B. C. 1 D. 3. 某人先向东走3km，位移记，接着再向北走3km，位移记为，则表示（ ） A. 向东南走 B. 向东北走 C. 向东南走 D. 向东北走 4. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 5. 设，则“”是“复数为纯虚数”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 函数的图象大致为（ ）． A. B. C. D. 7. 已知圆锥的表面积为3π，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为（　　） A. B. C. D. 8. 某同学为了测量天文台CD的高度，选择附近学校宿舍楼三楼一阳台，高AB为，在它们之间的地面上的点M（B,M,D三点共线）处测得楼顶A,天文台顶C的仰角分别是15°和60°，在阳台A处测得天文台顶C的仰角为30°，假设AB，CD和点M在同一平面内，则该同学可测得学校天文台CD的高度为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 设函数，给出下列命题，正确的是（ ） A. 的图象关于点对称 B. 图象关于直线对称 C. 把的图象向左平移个单位长度，得到一个偶函数的图象 D. 的最小正周期为，且在上为增函数 10. 设直线l不在平面内，直线m在平面内，则下列说法不正确的是（ ） A. 直线l与直线m没有公共点 B. 直线l与直线m异面 C 直线/与直线m至多一个公共点 D. 直线l与直线m不垂直 11. 一半径为4米的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每30秒逆时针匀速转动一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点）开始计时，则（ ） A. 点P第一次到达最高点需要10秒 B. 当水轮转动35秒时，点P距离水面2米 C. 当水轮转动25秒时，点P在水面下方，距离水面2米 D. 点P距离水面的高度h（米）与t（秒）的函数解析式为 12. 已知函数，下列关于此函数的论述正确的是（ ） A. 是的一个周期 B. 函数的值域为 C. 函数在上单调递减 D. 函数内有4个零点 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 关于的不等式的解集为(-2，1)，则复数所对应的点位于复平面内的第________象限. 14. 已知，tanα=2，则=______________． 15. 如图所示，中，，边AC上的高，则其水平放置的直观图的面积为______． 16. 在钝角中，角的对边分别为，则边的取值范围是__________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 17. 如图所示，四棱锥的底面是一个矩形，与交于点，是四棱锥的高.若，，，求四棱锥的体积. 18. (1)已知复数是关于x的方程的一个根，求的值； (2)已知复数，，，求． 19. （1）直线和两条异面直线都相交，画出每两条相交直线所确定的平面，并标上字母； （2）如图，已知空间四点，且点在同一直线上，点不在直线上．求证：直线在同一平面内． 20. 已知平面内的三个向量. （1）若，求的值； （2）若向量与向量共线，求实数的值. 21. 如图为函数的部分图象. （1）求函数解析式； （2）已知，求的取值范围； （3）若方程在上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围. 22. 已知分别是三个内角的对边，且． （1）求角的大小； （2）若，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度下学期期中教学质量检测 高一数学试卷 2023.5 考生注意： 1．本试卷满分150分，考试