精品解析：广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次段考（2月）数学试题

命学科网 2022-2023学年东莞外国语学校高一年级第一次段考 数学学科试卷 一、单选题 1.已知向量i=0,l),五=(0,2)，那么a+b等于() A.(0,-1】 B.(1,2) C.(2,3) D.（3,2) 2.集合M={xx291=0,集合N={xx293x+2=0,全集为U,则图中阴影部分表示的集合是( U M A{-1, B.{- c D.2 3.设a∈R,则“a>1”是“a2>a的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.函数f(x)=sin2x-2x3+3x的图象大致为() -6 44 D. -4 -6 5.设a=log,8,b=23,c=0.73,则a,b,c的大小关系为() 第1页/共5页 可学科网 6组卷网 A c<b<a B.b<a<c C.b<c<a D.c<a<b 6.已知函数y=log(2x-1)+3(a>0且a≠1)图像过定点P,且角a的终边过点P,则sin(2a+3π)= () 8 B8 3 17 D. 5 4 5 7.已知a,B均是锐角，已知sina cosa+B)=3则sinB=（） 56 B. 56 16 65 65 C、16 65 D 65 8.已知函数f(x)= 2-,x≤1 函数y=fx-a有四个不同的零点x,x2,x,x4,且x<x<x<x4 x-2)2,x>1 ,现有下列四个结论： ①a的取值范围是(0,1)：②5-x的取值范围是(01)，③x+无=4：④2+2=2其中所有正确结 x3+xa 论的序号是() A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 二、多选题 9.下列命题为真命题的是() A若a>b,c>d,则a+c>b+d B.若a>b,c>d,则ac>bd C.若a>b,则ac2>bc2 D.若a<b<0,c<0,则S<S a b 10.给出下列命题：其中假命题的是() A若平面向量a,b满足|a曰b|,则a=b B.若ā，b满足|ab1且a与b同向，则a>b C若平面向量a,b,c满足a.c=b.c,则a=b D.“若A、B、C、D是不共线的四点，且AB=DC”台“四边形ABCD是平行四边形” 11.下列运算法则正确的是() 2 A.log b2=log.b 3 B(a）n=a C1og,b=nb(b>0.a>0且a≠1D 第2页/共5页 可学科网 D.am+"=a"·a"(a≠0，m,n∈N 12.已知函数f(x)=Asin(ox+p) A>0,@>0,1pk了的部分图象如图，则下列说法正确的是( Oπ 12 Af(x)振幅为2 B50为国的对称中心 C.了)向右平移乃单位后得到的函数为奇函数 上的值域为[-1,2] 6 三、填空题 13.函数y= x+的定义域是 V3-2x 11 14.已知正实数，y满足二+二=1，则x+4y最小值为一， x y c0s585° 15 tan(-585o)+sin(-570） 16.如图，在平行四边形ABCD中，DE=EC,F为BC的中点，G为EF上的一点，且 AG=mAB+D,则实数m的值为 3 D B 第3页/共5页 可学科网 组卷 四、解答题 17,在△4BC中，已知BC=4,4C=3,D在线段BC上，且BD=;BC,设C=a,CB=b (1)用向量a,b表示AD: (2)若∠ACB=60°，求AD|和AD.AC. 18.已知集合A={xr2-12x+27≤0，B={x2<x<7,C={x2m-1<x<m+ (1)求A∩B,AUB: (2)若B∩C=C,求m的取值范围， 19.设g,g为两个不共线的向量，若a=e+元e2,b=2g-g (1)若ā与b共线，求实数入的值： (2)若ee2为互相垂直的单位向量，且a上b,求实数入的值 20.已知函数f(x)=2 cosx(sinx-V3cosx+V5 (1)求f（x)的最小正周期和f(x)的单调递减区间； (2)当x∈ 求函数∫(x)的最小值及取得最小值时x的值 21.已知函数fx=2+0为奇函数。 2 (1)求实数a的值： (2)判断并证明∫x在R上的单调性： (3)若对任意t∈R,不等式fkt-kt+f(2-kt)>0恒成立.，求实数k的取值范围. 22.某市政广场有一块矩形绿地，如图，AB=200米，AD=100√3米为了满足通行及市民休闲的需求， 同时考虑到广场的整体规划，施工单位决定在AB的中点G处，分别向AD,BC边修两条互相垂直的小路 GE,GF,再修建小路EF,设∠AGF=& D C E G B 第4页/共5页 6学科网 空组卷丹 (1)试将△GEF的周长1表示成关于a的函数关系式，并求出定义域： (2)根据预算及其他因素考虑，最终决定修建的三条小路总长需为500米，求此时si0的值. 第5页/共5页可学科网 2