北京市海淀区人大附中分校教育集团2023～2024学年上学期七年级数学限时作业1

人大附中分校教育集团2023一2024学年度七年级上学期数学学科限时作业1 暨2023级新初一暑假作业验收 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若零上5℃记作+5℃， 则零下20°C记作() A.10℃ B.0℃ C.-10℃ D.-20℃ 2.3240000用科学记数法表示为() A.3.24×10 B.324X10 C.3.24×10 D.32.4×10 3.老师让甲、乙、丙、丁四位同学把0、1、-一1、+99、121这几个数分类，他们分别说了 自己的看法，下面说法不正确的是（) A,甲：0、1、-一1、+99、121这些数都是整数 B.乙：0、1、+99、121这几个数都是自然数 C.丙：0、1、+99、121这几个数都是正整数 D.丁：一1是负整数 4.数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数() A.3 B.-3 C.3或-3 D.不能确定 5.下列关于单项式-学的说法正确的是() A.系数是1 B.系数是 C.系数是一1 D.系数是一 6.下列各数是正数的是() A.-(+2) B.-(-2) C.-2 D.(-2)3 7.按照有理数加法法则，计算15+（一23）的正确过程是() A.+(23+15) B.+(23-15) C.-(23+15) D.-(23-15) 8.若a,b互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是() A.-2a和-2b B.a+1和b+1 C.a+1和b-1 D.2a和2b 9,下列关于方程的变形，正确的是() A.由3+r=7,得x=7+3 B.由5x=-4,得x=-马 C.由3=3得x=3× D.由-21，得-(x-2)=4 10.已知M=a2-2r+3,N=兴十bx-1,则下列说法： (1若a=1,b=2,则M-N=-4x+2: ②若2M4W的值与x的取值无关，则a=-b=一4： ③当a=1,b=4时，若M-M=6,则x=1或x=一5： ④当a=一1，b=1时，M+N一4+M43的最小值为7，其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共24分） 1山.在-与之间有一个整数 12.99号×15=(100-)×15=1500-号这个运算应用了 律 l3.数轴上表示数a和a叶2的点到原点的距离相等，则a= 14.代数式r一1+2取最小值时，x= 15.如图，点O,A,B,C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC=2,OA=OB,若点 C所表示的数为a,则点B所表示的数为 A c 0 B 0 16.对多项式3x2-2(5y一2x2)+2进行化简的结果为 17.一条数轴上有点A、B、C,其中点A、B表示的数分别是一14,10，现以点C为折点， 将数轴向右对折，若点A落在射线CB上，并且A'B=6,则C点表示的数是 A 18.点A,B是数轴上两点，点A位于原点O的左侧，点B位于原点O的右侧；点C在线 段OA上，且点C对应的数字为c;点D在线段OB上，且点D对应的数字为d, 若治=k,则下列说法正确的是， ①当k>1时，对于OB上的任意一点D,在线段OA上都存在点C,使得c+六0. ②当k<1时，对于线段OA上的任意一点C,总存在线段OB上的点D,使得2c+d<0. 国当≤k≤时，点C与点D之间距离的最小值为-c:最大值为-c. ④当0<k<时，若AB=m,则存在点C,使c=-m 2 三、解答题（其中19一22题，每小题6分：23、24题，每小题7分，25题8分：共46分） 19.计算（-7)×(-5)-90÷(-15) 20.计算-(3-5)+32×(1一3) 21.计算x-2(x-y)+(x+y 22.计算3x+号=3- 3 23.列方程解应用题 近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活，某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送， 若每个快递员派送12件，则还剩5件；若每个快递员派送14件，则还差7件.该快递 分派站共有多少名快递员？（提示：此题只能用一元一次方程解决，其他方法不给分，） 24.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示 610a (1)若n=b+d-c--b-d4,直接写出1-2023(+a)2024的值： (2)若a=子b=-2,c=一3，且a、b、c对应的点分别为小、B、C,问在数轴上是否 存在一点M,使M与B的距离是M与A的距离的3倍，若存在，请求出M点对应的有 理数：若不存在，请说明理由。 3 25.在数轴上，点A表示的数为1，点B表示的数为3对于数轴上的图形M,给出如下定义： P为图形M上任意一点，Q为线段AB上任意一点，如果线段PQ的长度有最小值，那 么称这个最小值为图形M关于线段AB的极小距离，记作d,OM,线段AB):如果线段P2 的长度有最大值，那么称这个