2024届高三数学一轮复习单元提升卷4：指数函数与对数函数

2024届高三一轮复习单元提升卷 4指数函数与对数函数 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.函数y=(a2-3a-3)a是指数函数，则有() A.a=-1或a=4 B.a=4 C.a=-1 D.a>0或a≠1 2.函数f(x)=e+x-2的零点所在的一个区闻是() A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2) 3.设a=4,b=23, ,{.c=log12,则a,b,c的大小关系是(） A.a>b>c B.a>c>b C.c>b>a D.b>c>a 4.函数=r-因的图象大致为() 5.设a=log23,b=log4x,c=log65,若这三个数中b既不是最小的也不是最大的，则x的取值 范围是( te时3a）cesB6s 6.若a满足a+ga=4,b满足b+10=4,函数f(x)= x+(a+b)x+2,x≤0，则关于x的 2,x>0 方程f(x)=x解的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 18 7.己知a= 1 85,b=og6+810g65,c=410g,6+910g5’则()了 27 2 8 A.b>a>c B.b>c>a C.a>b>c D.axc>b 8.设集合A={a3x∈R,a=log.x(a>1)}, B={yx≥0，xy≥ln(2x+V2x2+1)},下列说法正确的是() A.ACB B.BCA C.BnA=☑ D.B∩A≠☑ 二、多项选择趣：本题共4小趣，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列各式正确的是() A.设a>0,a≠1则a+厅=a B.已知3a+b=1,则8P:3=3 30 C.若1ogm2=m,l0g。5=n,则a2m+"=20 1 1 >2 D.log,9 log;3 1-2x,x≤0， 10.己知f八x)= nxx>0,若//a=l,则实数a的值可以为() A.I-e c.1 D.e 2 B.1 2 1 11.关于函数f(x)= 的性质，下列说法正确的是（） 4"+2 A.函数f(x)的定义域为R B.函数f(x)的值域为(0，+0) 11 C.方程f(x)=x有且只有一个实根 D.f(x)的图象关于点 24对称 12.已知函数f)=,2 +x,则() 4-4x-1 A.f(x是奇函数 B.f(x的图象关于点(1,1对称 C.f(x有唯一一个零点D.不等式f(2x+3)<fx2的解集为(-o,-1)U(1,3】 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分 13.已知函数f(x)=a2+3a-2(a>1),若在区间[-1,1]上f(x)≤8恒成立，则a的最大值为 [4-1,x22 14. 已知函数f（x)= ,若函数gx=fx一k有且只有1个零点，则实数k的 log2x,0<x<2 取值范围是 2+3,x≤0 15.若函数fx)= (x-22,0<x≤a 的定义域和值域的交集为空集，则正数a的取值范围是 16.已知实数a,B满足ae-3=1,β(ln阝-1)=e,其中e是自然对数的底数，则aB的值为 四、解答题：本大题共6个大题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 2 17.(1)化简： bs 3b 27a3 a>0,b>0) (2)求值：165-33×3.7+1.50. (3)设10°=2,100°=7，求1020-2b的值. 1已知xe0,1og,3-log,,试求函数y-(日-{付 +2的最大值与最小值。 19.设函数f(x)=a-(k-1)a(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数. (1)求k的值： D若f0=多，且g)=产+a-2m在L,+m)上的最小值为-2，泉m的能 ar'-4x+3 20.已知柔数-得 (1)若a=1,求f(x)的单调区间： (2)若f(x的最大值为3，求实数a的值. 21.已知函数f(x)=3-2lnx,g(x)=lnx. (1)若x∈[L,e],求函数h(x)=(f(x)+1)g(x)的值域： (2)已知n∈N”,且对任意的x∈[e",e],不等式f(x)f(Vx)≥g(x)恒成立，求k的取值范 围. 22.已知函数f(x)=ln(1+x)-ln(1-x). (1)求函数f(x)的定义域： (2)解不等式：f(2x-1)>ln3: (3)已知g(x)=-ax2-6(x-1)e)-5的图象在x轴的上方，求实数a的取值范围. 答案 一、单项选择题：本题共8小题，每小趣5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.【答案】B 【解析】 a2-3a-3=1 【解析】根据指数函数的概念，得到