安徽省A10联盟2023-2024学年高二上学期9月初开学摸底考试数学试题

第「卷选择题（共60分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的.) 1.已知复数z满足(2-i)=5.则=( B.10 C.5 D.5 2 2.已知集合A={yy=cosR,B={xl-x<0,则AU(CB)=( A[0, B.[-l C.[-l.+o) D.[l,+o) 3.“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态满意程度的指标，常用区间[0,10]内 的一个数来表示，该数越接近10表示幸福感指数越高.已知甲、乙、丙、丁4人的幸福感指数分 别为1og2150. ,4an(-300°.(5)6.则这4人的幸福感指数最高的是(） A.甲 B.乙 C.丙 D.T 4. 若向量a=(2,-1),b=(3,4),则b在a上的投影向量为( (司) 452V5 5，-5 5.己知函数f(x)的部分图象如图所示，则∫(x)的解析式可能为( A.f(x)=x.In B.f(r)=e.(x2-1) c./)=-x e .4-3-2.1 D.f)=- 2 6已知顶角为36°的等腰三角形为黄金三角形，底边与腰长的比值为放金分料比5-」根张上述 2 信息，可得5in126°=（） A.1+5 B 5+V5 c.5-5 D.3-5 4 P 8 号意·Λ10联222级高二上学期9月初开学模底考·数学（人乾A酸）试巡第1页共4页 1/4 7,某校积极开展“戏曲进校园”活动，为了解该校各班参加戏曲兴趣小组的人数，从全校随机抽取 5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据.已知样本平均数为7，样本标准差为2， 且样本数据互不相等，则该样本数据的极差为() A.3 B.4 C45 D.6 8.在Rt△ABC中，AB=BC=√2，D为AC的中点.将△ABD沿BD翻折，得到三棱锥C-ABD, 当二面角A-BD-C为工时，三棱锥C-ABD的外接球的表面积为() 5 B C. 10 3π D. 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，) 9,若函数y=)+cosx在区间-36儿 内单调递增，则f(x)可以是( A.sin(π-x) B.S C. ns(- 10.一个口袋中有除颜色外完全相同的3个红球和2个白球，每次从中随机抽取1个球，则( A.若不放回地抽取两次，则“取到2个红球”和“取到2个白球”是互斥事件 B.若不放回地抽取两次，则“取到2个红球”与“取到2个白球”相互独立 G若有放回地抽取两次，则第1次取到红球的概率大于第2次取到红球的概率 D.若有放回地抽取两次，则至少取到一次红球的概率是 1 1L.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列结论正确的是() A.若A>B,则cosA>cosB B.若BC,BA>AB,则角A为钝角 C.若A,B,C均不为直角，则tan A tan Btan C=tanA+tanB+tanC D.若a=2,b=V2,B=T,则△ABC唯一确定 12.已知函数f(x)=n(x2-1),g(x)=2*+m,则“对x∈[-3，-2]，3x,∈[1,2]，使得 f(x)≤g(x2)成立”的充分不必要条件可以是( A.m≥2ln3-5 B.m≥2ln3-4C.31n2-4≤m<0D.2ln3-3≤m<0 胃号表·A10联盟2022级高二上学期9月初开学摸底考·数学（人教A版）试题第2页共4页 2/4 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 三、填空题（本随共4小题，每小题5分，共20分，） 13.已知函数f(x) F-2x-3x≤0.则f分》 Igx-1(x>0) 4若a>0,b>0.且2a+b÷ab,则2a+b的最小值为 15.在使长为3的正方体ABCD-AB,C,D中.点E在使AA上，且AA=3A.E,记过点D,C, E的平面与测面ABB,A的交线为I,且I门AB=F,则EF的长为 16. 已知向量a=V3 sin@x,l,b=(coS@.x,.cos2wx),o>0.记函数f(x)=a·b,若f(x)在 6'12 上单调递增.则)的取值范围为 四、解答愿（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分10分) 设向量a=（-V5,1,b为单位向量，且'a+2bl=2. (1)求a与b夹角的大小： (2)已知向量c=-a+mb,d=3a-5b,若c1d,求实数m的值. 18.（本小题满分12分) 中国人民志感军被称为“最可爱的人”，2023年7月27日是抗美授潮胜利70周年，为了解抗美授 朝英雄事迹，某党支部组织了抗美援朝知识竞赛活动、现抽取其中50名党员的成绩.按[40,50)， [50,60).[60,7