精品解析：甘肃省张掖市甘州区第一中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2023年春学期期末考试试卷七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列是北京大学，中国科学院，中国医科大学和中国人民公安大学的标志中的图案，其中是轴对称图形的有（　　） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是( ) A. 4，5，9 B. 8，8，15 C. 5，5，10 D. 6，7，14 4. 下列各式，能用平方差公式计算的是（　　） A （2a+b）（2b﹣a） B. （＋1）（﹣－1） C. （2a﹣3b）（﹣2a+3b） D. （﹣a﹣2b）（﹣a+2b） 5. 下列各计算中，正确的是(　　) A. B. C. D. 6. 如图，A，B，C，D在同一条直线上，，，在下列条件中，不能使与全等的是（ ） A. B. C. D. 7. 一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）． A. B. C. D. 8. 如图所示，直线，的顶点C在直线b上．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，长方形沿对折后，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（ ） A. 小丽从家到达公园共用时间20分钟 B. 公园离小丽家距离为2000米 C. 小丽在便利店时间为15分钟 D. 小丽从家到便利店的平均速度为100米/分钟 二、填空题：（每小题4分，共32分） 11. 计算：________． 12. 若，，则 ＝______． 13. 有7张纸签，分别标有数字1，1，2，2，3，4，5，从中随机地抽出一张．抽出标有数字1的纸签的概率是______． 14. 已知三角形的三边长分别是4、5、x，则x的取值范围是_____． 15. 若，则以a、b为边长的等腰三角形的周长是______． 16. 若多项式是一个完全平方式，则的值是________． 17. 如图，的两边和的垂直平分线分别交于、两点，若边的长为，则的周长为__________． 18. 一副直角三角板如图放置，点C在FD延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=30°，∠A=45°，则∠DBC的度数为_______. 三、解答题：（共88分） 19. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 先化简，再求值： （a＋2）2－（a＋1）（a－1），其中a＝． 21. 如图，有分别过A、B两个加油站的公路相交于点O，现准备在内部建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且点P到两条公路的距离也相等．请用尺规作图作出点P（不写作法，保留作图痕迹） 22. 在五•四青年节中，全校举办了文艺汇演活动．小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质）均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去．若你是小芳，会同意这个办法吗．为什么． 23. 如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距离，先在过点B的的垂线上取两点C、D，使得，再在过点D的垂线上取点E，使A、C、E三点在一条直线上，如果米，是多少米？ 24. 已知，如图，，求证：． 25. 如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．求∠AGD的度数． 26. 如图，在中，AF平分交BC于点F，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点D，，，求的度数． 27. 李大爷按每千克2元批发了一批蜜橘到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降低出售．售出蜜橘千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题： （1）李大爷自带的零钱是_______元； （2）降价前他每千克蜜橘出售的价格是多少？ （3）卖了一阵后，每千克下降1元将剩下的蜜橘售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450元，问他一共批发了多少千克的蜜橘？总共赚了多少钱？ 28. 如图①，在等边三角形中．D是边上的动点，以为一边，向上作等边三角形．连接． （1）求证：． （2）试说明的理由． （3）如图②，当图①中动点D运动到边的延长线上时，仍以CD为一边，向右作等边三角形，猜想是否仍有？若成立请证明． 第1页/共1页 学科网（北京）