精品解析：湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

可学科网 炎陵县2023年上期高二入学检测数学科试题 总分150分时量120分钟 一、单选题 1.已知集合4=-2，-1,0，L,2,B={1<x<2列，则AnB=（) A.{0, B.{-1,0,1 C.{0,12 D.{-1,0,1,2 2.“x=1”是“(x-1(x-2)=0”的()条件 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件 3设2= -2+i 则z=() i A B.5 C.2 D.5 4.不等式22->4的解集为() A.(-0,-1) B.(-1,2) C(-0,-1)(2,+0) D.(-0,2)U(-1,+0) 5.已知矩形ABCD中，E为AB边中点，线段AC和DE交于点F,则BF=() A丽+号而 B号0 3 c.24B-1AD D.-24B+1AD 3 3 3 3 6.已知实数a>b>0>c,则下列结论一定正确的是() aa A.> b c 周 D.a2>c2 a c 7.已知{an}是等差数列，且a+a=4a,a,=6,则该数列的公差是() A.3 1 B.4 C.-4 D.-14 8.过点(0,3)且与曲线y=x3-2x+1相切的直线方程为() 第1页/共5页 可学科网 组卷四 Ax-y-3=0 B.x-y+3=0 C.x+y+3=0 D.x+y-3=0 二、多选题 9.下列命题正确的是() A,垂直于同一个平面的两平面平行 B.两条平行直线被两个平行平面所截得的线段相等 C.一个平面内的两条相交直线与另一平面平行，这两平面平行 D.一条直线与两平行平面中的一平面平行，则与另一平面也平行 10.函数f(x)=Asi(ox+p)(A>0,0>0,0≤0≤2π的部分图像如图所示，则下列说法正确的是 A0= B.T=12 D.A=5 6 C o=I 6 11.已知圆C:x2+y2-2x-8=0,直线1：y=k(x+1+1,则() A圆C的圆心为(1,0) B.点(-1，)在1上 C.1与圆C相交 D.1被圆C截得的最短弦长为4√2 12.函数f(x=ar3+bxr2+cx+d(a≠0)的图象如图所示，设∫'(x是函数f(x)的导函数，则下列结论 正确的是() /23 Af"(x)>0的解集是(2,5) B.3a+2b+c=0 C.x=2时，∫'(x取得最大值 第2页/共5页 可学科网 D.f(x·f'(x)>0的解集是(-0，-1)U(1,2)U(3,5) 三、填空题 13.函数f(x)=V2+3x+x2的定义域为 3 14.已知a∈ sina=5,则cos(π-a= 15.已知事件A发生的概率为P(A)=0.3,则它的对立事件A发生的概率P()= 16.某公司开发了一款手机应用软件，为了解用户对这款软件的满意度，推出该软件3个月后，从使用该软 件的用户中随机抽查了1000名，将所得的满意度的分数分成7组：30,40)，40,50)，，90,100， 整理得到如下频率分布直方图.这1000名用户满意度的第25百分位数是 频率 个组距 0.030--- 0.025 0.015 0.010 0.005 0N30405060708090100分数 四、解答题 17.已知函数f(x=sinxcosx+V3sin2x. (1)求函数f(x)最小正周期T: (2)求函数∫(x)的最大值，并求出使该函数取得最大值时的自变量x的值 18.已知等差数列an}满足：a=10,且a2+10,a,+8,a,+6成等比数列. (1)求数列{an}的通项公式： 1 (2)若数列6，}的通项公式为6口，-8a-可，求数列6，的前”项和S, 19.如图，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD,EB1IPA,AB=PA=4,EB=2,F为PD 中点 第3页/共5页 命学科网 组 B C (1)求证：AF⊥PC: (2)求二面角D-PC-E的大小 ,20已知椭圆C:立+、 =1(a>b>0)的左右焦点分别为F,F,椭圆C经过点A(0,2),且直线AF, 与圆x2+y2=2相切， (1)求椭圆C的方程： (2)直线y=kx+1(k>0)与椭圆C交于P,Q两点，点M在x轴上，且满足MP.PO+MQ.PO=0, 求点M横坐标的取值范围. 21,某校在2022年的综合素质冬令营初试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，并将成绩共分成五组：第 1组[75,80)，第2组[80,85)，第3组[85,90)，第4组[90,95)，第5组[95,100]，得到的频率分布直方 图知图所示.且同时规定成绩小于85分的学生为良好“，成绩在85分及以上的学生为优秀”，且只有成绩 为“优秀”的学生才能获得面试资格，面试通过者将进入复试 频率 组距 0.07 m 0.02 0.01 0Y7580859095100分数 (1)根据