精品解析：广东省深圳市建文外国语学校2024届高三上学期8月月考数学试题

深圳市建文外国语学校2023-2024学年第一学期高三月考 数学试卷 （考试时间120分钟 满分150分） 考生注意： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号等信息填涂在答题卡相应位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回. 第I卷 选择题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. （ ） A. B. 1 C. D. 3. 已知平面直角坐标系内三个顶点的坐标分别为，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. “”是“”（ ）条件. A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 6. 如图所示，中，点D是线段BC的中点，E是线段AD的靠近A的三等分点，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知正数x，y满足x2+2xy-3=0，则2x+y的最小值是（ ） A 1 B. 3 C. 6 D. 12 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知均为实数，则下列命题正确的是（ ） A. 若则. B. 若则. C. 若，则 D. 若，则 10. 已知向量，，则（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则与的夹角为 11. 已知，则（ ） A. 的最大值为 B. 的最大值为 C. 最小值为5 D. 的最小值为 12. 下列关于复数的命题中，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 13. 已知复数满足，则_____________. 14. 使成立的一个充分不必要条件是_____________. 15. 已知，且，则的最小值为______． 16. 在平行四边形中，，.若，则_____________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 解下列不等式： （1） （2） 18. 已知复数，，其中i为虚数单位，且满足，且为纯虚数. （1）若复数，在复平面内对应点在第一象限，求复数z； （2）求； （3）若在（1）中条件下的复数z是关于x的方程的一个根，求实数m，n的值. 19. （1）已知正实数a，b，c满足，求的最小值； （2）某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品，已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低? 20. 已知平面向量，. （1）若，求实数m的值； （2）若，求； （3）若，求与夹角的余弦值. 21. 已知数列是正项等比数列，且. （1）求通项公式; （2）若，求数列的前项和. 22. 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. （1）求的值； （2）求的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 深圳市建文外国语学校2023-2024学年第一学期高三月考 数学试卷 （考试时间120分钟 满分150分） 考生注意： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号等信息填涂在答题卡相应位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回. 第I卷 选择题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求出，再求. 【详解】因为，， 所以， 因为，所以， 故选：D. 2. （ ） A.