精品解析：福建省宁德市宁德衡水育才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

可学科网 宁德衡水育扌中学2022-2023学年第一学期 期末考试高二数学试卷 说明：本试卷共4页，共四大题，22小题，满分150分，考试时间120分钟 一、单选题（每题5分，共40分）》 1.设数列a}的前n项和S,=n+1.则马的值为（) A.8 B.9 C.10 D.11 2.直线kx-y+2-k=0与圆x2+y2-2x-8=0的位置关系为() A.相交、相切或相离 B.相交或相切 C.相交 D.相切 3.在中国农历中，一年有24个节气，“立春”居首北京2022年冬奥会开幕正逢立春，开幕式上“二十四节 气”的倒计时让全世界领略了中华智慧.墩墩同学要从24个节气中随机选取4个介绍给外国的朋友，则这4 个节气中含有“立春”的概率为() 3 3 1 A.22 6 C. D. 23 4.已知an}是各项不全为零的等差数列.前n项和是S,且Sm=S00,若S。=S022, 则正整数m= () A.2020 B.2019 C.2018 D.2017 5.已知点P在直线：x+y-10=0上，过点P两条直线与圆O:x2+y2=8分别相切干A,B两点.则 圆心O到直线AB的距离的最大值为() A.0 B.√5 c.42 D.√5 2 6.已知抛物线C:y2=2pxp>0)的焦点F(2,0),过F的直线与C交干M,N两点.准线与轴的交 点为A,当MA NA时.直线MN的方程为() A.x-2y=0 B.x=2 C.x-2y-2=0 D.x=3 7.如图，在某城市中，M、N两地之间有整齐的方格形道路网.其中A、A、A、A是道路网中位干一条对 角线上的4个交汇处，今在道路网M、N处的甲、乙两人分别要到N、M处他们分别随机地选择一条沿街的 最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达从、M处为止，则下列说法错误的是() 第1页/共4页 命学科网 W A A A A.甲从M必须经过A到达N处的方法有9种 81 B.甲、乙两人相遇的概率为 100 C.甲乙两人在4处相遇的概率为 81 400 D.甲从M到达N处方法有20种 8.已知O为坐标原点，P是椭圆E:+二=1a>b>0上位于X轴上方的点，F为右焦点，延长PO, a PF交椭圆E干Q,R两点.QF FR,QF=3FR,则椭圆E的离心率为() A.3 B.② c. D.v10 3 3 4 二、多选题（每题5分，共20分) 9.给出下列几个问题，其中是组合问题的是（) A.求由1,2.3,4构成的含有两个元素的集合的个数 B.求5个队进行单循环比赛分组情况的种数 C.3人去做5种不同的工作，每人做1种，求不同的安排种数 D.求由1,2.3组成无重复数字的两位数的个数 10.已知S,为等差数列(bn}的前n项和.且满足3b,=b,b=5b2-10,若数列{an}满足an+an1=bn ,b=4+1,则() A.b2=63 B.Sn-5b的最小值为-25 C.{an}为等差数列 D.{an}和{bn}的前100项中的公共项的和为2000 11.已知曲线C方程为Vx2+y2=2x+小.圆M:x2+(y-b)2=2(biR)）,则() 第2页/共4页 可学科网 。组卷网 A.曲线C表示一条直线 B.点1,2)与曲线C上的点的最短距离为1 C.当h=5巨时.曲线C与图M有3个公共点 4 D.不论b取何值，总存在圆N,使得圆N与圆M相切，且圆N与曲线C有4个公共点 12.以下四个命题表述正确的是() A.圆C:x2-2ax+y2+a2-1=0与圆D:x2+y2=4有且仅有两条公共切线.则实数a的取值可以是3 B.圆x2+y2=4上有且仅有3个点到直线/：x-y+√2=0的距离都等于1 C。具有公共焦点R,B的横国C与双曲线C在第一象限的交点为P、若DFPR,=行 椭圆G与双曲线 11 C的离心率分别记作e,e2,则2+ =2 ef e D.已知圈C:+y广=1，点P为直线若+号-上一动点，过点P向图C引两条切线PA,PB,AB为切点 _ael 16 则直线AB经过定点 2'4a 三、填空题（每题5分，共20分） 13.在(2x·1)的展开式中.x的系数是 14.等差数列{an}中，若a3+a4+a十a6+a,=450,则a2十ag=---- 15.已知圆0：x2+y2=4,M(x。,y。)为圆O上位干第-象限的-点，过点M作圆O的切线1.当1在两 坐标轴上的截距相等时.1的方程为。一 16.若方程V√x2+1=a(x-1)恰有两个不同的实数根。则实数的取值范围是---· 四、解答题(17题10分，18-22题每12分题.共70分) 17.已知某圆上10个不同的点. (1)过每2个点画一条弦.一共可画多少条弦？ (2)过每3个点画一个圆内接三角形.一共可画多少个圆内接三角形？ 18.若数列i一y是等差数列，则称数列