精品解析：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

学科网 天水市一中高二级2022-2023学年度第二学期第一学段考试 数学试题 (满分：150分，时间：120分钟) 一、单选题（每小题5分，共10小题） 1若直线mr+(2m-刂y+1=0和直线3x+my+2=0垂直，则m=（) A.2 B.0或-1 C.-1 D.0 2.记S,是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，若a2=S,a,a,=S4,则数列{an}的公差为() A.2 B.-2 C.4 D.-4 3.下列求导运算正确的是() Inx+1 (Inx)2 B.(x2+e")=2x-e C.(xcosx)'=-sinx D（=1+时 4已知a,}为递减等比数列，4>0，aa=l4+a,=则S,=（) 63 B31 C21 D- 16 16 16 6 5函数x=二的大致图象为() 6已知直线1：2x-y-2=0被圆C:r+y少-2x+4+m=0线得的线段长为25，则m=() 第1页/共4页 可学科网 。组卷网 A.2 B.4 c.5 D.5 7.如图，用4种不同颜色，对四边形中的四个区域进行着色，要求有公共边的两个区域不能用同一种颜 色，则不同的着色方法有() A72 B.56 C.48 D.36 8.将6名实习教师分配到3所学校进行培调，每名实习教师只能分配到1个学校，每个学校至少分配1名 实习教师，则不同分配方案共有() A.240种 B.360种 C.450种 D.540种 9.已知双曲线C: 行尔=1a>0,b>0)的左焦点为，M为C上一点，M关于原点的对称点为，若 x2y2 ∠MFN=60',且FN=2FM,则C的渐近线方程为() A少=t 3 B.y=±V3x c y=416 D.y=±V6x 6 1 202 10.已知a= 2024 2023 b=In ,c=10g52023 则() 202 A.c<b<a B.c<a<b C b<c<a D.a<b<c 二、多选题（每小题5分，共2小题） 1关于-2x 的二项展开式，下列说法正确的是() A二项式系数和为128 B.各项系数和为-7 C.x项系数为-280 D.第三项和第四项的系数相等 12函数fx=2+1nx,以下说法正确的是( A函数f(x有零点 B.当a>1+ln2时，函数y=fx-a有两个零点 C.函数g(x=f(x-x有且只有一个零点 D.函数g(x=f(x)-x有且只有两个零点 三、填空题（每小题5分，共4小题） 第2页/共4页 可学科网 13.己知抛物线C:y2=2px(p>0)上的点P到焦点的距离比到y轴的距离大2，则p= 14.若函数f(x)=e+ax在x=2处取极值，则a= 15.已知函数f(x)=2xlnx,g(x=-x2+ax-3对一切x∈(0，+o),f(x)>gx)恒成立，则实数a的取 值范围是 ,y2 已知A、B分别是椭圆C+方a>b>0的左，右顶点，M、N是椭腰C上关于X维对称 两点，若直线AM、BN的斜率之积为。，则椭圆C的离心率是 四、解答题（共5小题，共70分） 17已知函数f=x-2x2+3x+1. (1)求函数f(x)在点x=-1处的切线方程： (2)求函数f(x)在-3,4的最大值和最小值， 18.为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可 使用15年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为8万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位：万元) 与隔热层厚度x(单位：m)满足关系：C()=3X十50≤x≤10，若不建隔热层，每年能源消耗费用 为8万元.设∫(x为隔热层建造费用与15年的能源消耗费用之和. (1)求k的值及∫(x的表达式： (2)隔热层修建多厚时，总费用∫(x)达到最小，并求最小值， 19.如图，在棱长为2√2的正方形ABCD中，E,F分别为CD,BC边上的中点，现以EF为折痕将点C旋 转至点P的位置，使得P-EF-A为直二面角 B B (1)证明：EF⊥PA； (2)求PD与面ABF所成角的正弦值 第3页/共4页 可学科网 空组卷四 20.已知椭圆C:行大 京=(a>b>0)的左、右焦点分别为，5，且F引=2反，若M为椭圆上一点， 线段MF,与圆C:x2+y2=1相切于该线段的中点N. (1)求椭圆C的方程： (2)若过F作直线I与椭圆C交于两点A,B，且椭圆C上存在点P,满足OP=OA+OB,求直线I的方 程. 21.已知函数f(x)=xlnx-ax+1. (1)若a≤1，讨论f(x)零点的个数： 2)求证：f八+ar+2>ln2e 第4页/共4页学科网 天水市一中高二级2022-2023学年度第二学期第一学段考试 数学试题 (满分：150分，时间：120分钟) 一、单选题（每小题5分，共10小题） 1若直线mr+(2m-)y+1=0和直线3r+my+