精品解析：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

可学科网 靖远四中2022-2023学年度第二学期月考试卷 高一数学 满分：150分；考试时间：120分钟 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求) 1.sin160°cos10°+c0s20sinl10°值是() A B._1 C D V 2 2 2.已知a=(2,1),6=(2,4),若a∥b,则元=() A.8 B.6 C.4 D.2 3.在△ABC中，己知A=45,a=2,b=√2，则B等于() A30 B.60 C.150 D.30或150 4.向量a=(0,1),b=（2,-3,则6在a上的投影向量为() A(2,0) B.(0,2) c.(-3,0 D.(0,-3) 5.已知向量a,b满足a=(2,1),b=V3,a+b=4,则ab=() A.8 B.8 C.-4 D.4 6.在△ABC中，若AD为BC边上的中线，点E在AD上，且AE=2ED,则EB=() A 24B-LAC B.2AC-14B 3 3 3 3 C.748-5AC 61 6 D名c 6 6 7.已知非零向量a=(cos(a-B),sinB),b=(L,sina),若a⊥b,则tan a tan B=() B.-2 c D.2 8.在边长为2的正方形ABCD中，M为BC的中点，点E在线段AB上运动，则EC,EM的取值范围是 () A[0,4 B.[2,6 c[0,3] D[2,4 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合 第1页/共4页 可学科网 题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分) 9.有关平面向量的说法，下列错误的是() A若alb,b/c,则alc B.若a与b共线且模长相等，则a=b C.若d>风且a与6方向相同，则a>方 D.(2ab=a(a-)=(2b)a恒成立 10.下列命题中正确的是() 3 A.在△ABC中，sinA+B)=sinC B若sina=5,则cosa= 5 C.若an0=2,则sin20-2cos20-3 tan30°+tanl5o 1-tan30°tanl5° 11.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,下列说法中正确的是() A.若A>B,则sinA>sinB B若sin2A=sin2B,则A=B C.若a2+b2<c2,则△ABC为钝角三角形 D.若bcos C+ccos B=asin A,则△ABC直角三角形 12.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、C,则下列命题正确的是(). A.若PA,PB=PB,PC=PC,PA,则P是△ABC的垂心 B.若AP 则直线AP必过△ABC的外心 C.若AB+AC=AB-AC,则△ABC为直角三角形 D.若AB-3AC)上CB,则角A的最大值为30 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知向量a=(1,2),五=2小，且a.6=0,则 14.tan3°+tan42°+tan3°.tan42°= 15.如图，某林场为了及时发现火情，设立了两个观测点B和C,在B点处观测到C的方位角为155°，B 点和C点相距25千米，茱日两个观测站都观测到了A处出现火情，在B点处观测到A的方位角为125°.在 C点处，观测到A的方位角为80°，则观测站C与火情A之间的距离为 第2页/共4页 命学科网 空组卷网 B'6125 1550 北 80 16在aBC中，点D在边c上，∠C4D-子，AC= 'cos∠ADB=- 若△ABD 面积为7， 10 则AB= 四、解答题（本题共6小题，其中17题10分，18-22题每小题12分，共70分解答应写出文 字说明、证明过程或演算步骤) 18.已知向量4=(L,2),b=(3,-2) (1)求a-: (2)已知d=V10,且(2a+a1c,求向量a与向量c的夹角. 19.设g,马为两个不共线的向量，若ā=E+1e,6=28-6, (1)若ā与b共线，求实数入的值： (2)若ee2为互相垂直的单位向量，且d上b,求实数入的值 20.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,C,且(b-c(b+c=aa+C), (1)求角B; (2)当b=1时，求△ABC面积的最大值. 21.如图所示，AD是△ABC的一条中线，点O满足AO=2OD,过点O的直线分别与射线AB,射线AC 交于M,N两点 M D (1)若AO=元AB+HAC,求2,4的值： 第3页/共4页 命学科网 (2)设AM=m砺，孤=mAC,m>0,n>0,求上+L的值， m n 22.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcos A+acos B+2 ccosA=0. (1)求角A的大小： (2)若BC边上的中线