精品解析：四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

可学科网 叙州区二中2023年春期高一第二学月考试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 第I卷选择题(60分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.已知向量a=(-2,1),b=(m,3),且a1历，那么a-b等于（) A.(-8,-2) C.(4,-2) 2.函数y=tan 的最小正周期是() A.4x B.2π C.π 2 3已知集合A={x3x+1<4,B={x-a<0,若A∩B=A,则实数a的取值范围为() A.[1,+o) B.(L,+0)】 C.(-o,] D.(-0,1) 4“m>4是函数f(x)=x+m(x>0)的最小值大于4的(. A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5函数fc+刊_1-2习上的图像大政为《) B 210 12 -2-1012 -2 第1页/共5页 命学科网 -2-10 12 6.下列说法正确的是() A在正方形ABCD中，AC=BD B.己知向量AB∥CD,则A,B,C,D四点必同一条直线上 C.零向量可以与任一向量共线 D.零向量可以与任一向量垂直 7.如图，△ABC中，E是AB的中点，点F满足BF=2F乙C,则EF=() B A B+名4c B.+2AC C.-IAB+IAC D.AB+AC 6 6 6 3 8.设函数f（x)=sin2x+ 则下列结论正确的是() 6 Afx)的图象关于直线x=-工对称 12 B.(x)的图象关于点 C把f(x)的图象向左平移亚个单位长度，得到一个偶函数的图象 D.f(x)在区间 上为增函数 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 第2页/共5页 命学科网 9.下列各式中正确的是() 3π A.tan->tan- 5 B.tan2 tan3 D.sin-ts)<sin- 10.对于非零向量ā，b,c和实数，4，有() A(2aub)=μab B(a-b2c)=(ac)-2(6. c.（ua.bc=u(a.cb D.a.b+b=a.c+bb=c 11.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,C,下列关系式恒成立的是() Ac=a·CosB+b·cosA B.2sin+=1+cosC 2 C.a2-b2=c.(a-cos B-b.cos A) D.tan C= tan A+tan B 1-tan A tan B 12.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且ccos B+bcosC=a2,则下列说法正确的是( A若B+C24,则aABC面积的最大值为V 4 B若A=子且△1BC只有一解，则b的取值范围为(O,列 C.若C-24,且△ABC为锐角三角形，则c的取值范围为V2,√3) DO为aMBC的外心，则BC.B而=号 第Ⅱ卷非选择题(90分) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.在△ABC中，若a=2,b=3,C=60°，则C= 14已知4(-2,5列，B10,-引，点P在直线AB上，且A=P丽，则点P的坐标是 15.在锐角△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,C,若a=1,b=5,则C的取值范用为 2,x≥0 16.函数f(x)= 2co2r-智引-x≤x<0若方程)=a格有三个阿的，记为米，，与， 第3页/共5页 可学科网 则x+x2+x的取值范围是 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知向量=(L,2),b=(3,x),c=(2,y),且a/1b,a⊥c. (1)求向量b、c: (2)若m=2d-b,i=a+c,求向量m,n的夹角的大小. 18.已知函数fx)=sin2x+引，reR 6 (1)求f(0)的值及f(x)的最小正周期： (2)求fx)的最大值，并求出取到最大值时x的集合： (3)求f(x)的单调递减区间， π sin(π-a)cos(π+a)cos 19.已知f(a)= cos(2π+a)sin 3π -asin(-π-a) 2 (1)若角a的终边过点P(-12,5),求f(a): (2)若fa)=2,分别求sina-cosa和4sin'a-3 sinacosa的值. sina cosa 20.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin2A+sin Asin B=cos2B-cos2C (1)求角C的大小： (2)若sinA=2sinB,c=√7，求△ABC面积 21.高邮某公司欲生产一款迎春工艺品回馈消费者，工艺品的平面设计如图所示，该工艺品由直角三角形 ABC和以BC为